低频振动传感器幅值和相移测量的不确定度

    低频振动传感器和测量仪应用广泛,涉及相关前沿科学研究和工程应用的各个领域,其量值通过国家振动低频(副)基准溯源到基本量长度和时间。振动传感器和测量仪灵敏度幅值和相移测量不确定度的正确评估对保证我国振动量值在国际上的等效性和国内传递的准确性起着至关重要的作用,因为测量结果除了给出被测量的最佳估计值外,还应同时给出测量结果的不确定度才完整和有意义。振动测量属于动态测量范畴,边界条件复杂,影响因素众多,不确定度分析比较困难,迄今为止在国内未形成共识。考虑到与国际评价方法的差异必然会对我国在参加振动国际关键比对、提供我国最高校准能力等国际交流中造成障碍,所以按照国际标准评价准则对国家基准进行测量不确定度分析、评估和研究意义重大[1]。

    本文参考ISO 16063-11: 1999“振动与冲击传感器校准方法第11部分激光干涉法振动绝对校准”推荐的正弦逼近法灵敏度幅值和相移测量的不确定度评估方法,通过实验和研究,分别在给定参考条件下和通频带范围内,对高精度低频振动传感器套组(以下简称为振动套组)的灵敏度幅值和相移测量的不确定度进行了分析和评估,为国家振动检定传递系统的修订提供了可靠的技术依据。

    1　系统组成和传感器复灵敏度

    国家低频垂直向振动副基准主要由振动激励系统(包括振动台、功率放大器和函数发生器)、零差正交Michelson激光干涉仪、数据采集处理系统组成。图1为测量系统的原理框图。

    被校仪器为低频振动加速度计套组(以下简称为振动套组),它由JD-6D石英挠性加速度计和适配器SYNX-II组成。其主要技术指标为:加速度100m/s²,偏值<5 mg,温度系数<100μg/℃, 16Hz(10 m/s²)参考点处灵敏度幅值128. 9mV/(m/s²),相移为-0. 32°。

    振动套组校准的主要指标是加速度计的复灵敏度,它用频率的复值函数表示:

其中,为加速度灵敏度幅值, u为振动套组输出电压, a为加速度幅值,φ_u为振动套组输出信号初相位,φ_a为振动台加速度初相位,而Δφ=φ_u-φ_a是振动套组灵敏度相移。灵敏度幅值S_a和相移Δ^φ在频域的变化即为其幅频和相频特性。

    2　建立数学模型

    振动被测量Y常无法直接测量,它是由N个其他量X₁,X₂,…,X_N的函数关系确定:

    Y =f(X₁,X₂,…,X_N)           (2)

    式(2)是基于泰勒级数的一阶近似。被测量Y的估计值y是由各输入量Xi的估计值xi按数学模型确定的函数关系f计算得到: