沥青路面动态粘弹性响应分析

　　我国目前的沥青路面设计方法是基于线弹性理论和静态响应分析的,然而由于路面结构表面的不平整性,在高速行车荷载作用下,车辆对路面施加的是典型的动态荷载,所以对路面结构进行动态分析,才能更客观的反映其行为特性。目前对沥青路面的动态分析大都将沥青混合料作为线弹性材料处理[1-3],这种简化为分析带来了方便,但可能造成分析结果和路面实际行为的偏差。沥青混合料作为一种典型的粘弹性材料,有着和线弹性材料完全不同的本构关系,对动态荷载作用下产生的振动有其特有的能量耗散规律。本文利用三维有限元方法,对沥青路面的粘弹性动态响应进行分析。

　　1　有限元模型

　　本文对图1所示的路面结构进行分析。分析中假设沥青混合料为热粘弹性材料,粒料基层及土基为线弹性材料。根据Boltzmann叠加原理,热粘弹性材料具有如下的积分型本构关系[4]:

　　其中ωi、ωj和ξi、ξj分别为第i阶、第j阶振型的角频率和阻尼比。对于路面结构的动态响应分析,两个关键的频率是路面自振频率的低值和荷载频率的高值,而路面的自振频率一般在6 Hz~12 Hz[9],本文取6Hz。荷载频率取10Hz,对应于较快的行车速度。假设各阶振型的阻尼比相同,这样根据以上公式可以得到不同阻尼比时的阻尼矩阵。对于粒料和土基材料,不同的研究得到的阻尼比大约在0. 02-0. 2之间[9, 10],本文在该范围内取值进行分析。对于沥青混合料,由于粘弹性材料本构关系自身已包含了阻尼特性,例如粘弹性材料复数模量中的相位角就是阻尼的度量,相位角越大,材料的阻尼越大。松弛模量的阻尼特性则体现在粘壶系数及其组成方式上。所以粘弹性材料本构关系确定了其在动载作用下的能量耗散规律,不需另外为其设定阻尼[11]。

　　分析中采用双轮荷载,双轮中心间距为32 cm,为了便于有限元划分,车轮荷载简化为18. 9 cm×18. 9cm的方形荷载。由于对称性,取1/4结构建立模型,路面模型尺寸在X、Y、Z方向分别为6.0 m、6. 0 m和12. 0m,采用三维六面体八节点等参元,将路面结构划分为40 392个单元,共44 030个节点。除了对称边界条件外,假设在底面没有Z方向的位移,行车方向没有X方向的位移,侧面没有Y方向的位移。外加动荷载采用半正弦荷载模式,取0.1 s荷载作用时间。

　　2　动态响应分析

　　利用以上建立的有限元模型对图1所示的路面结构进行分析,图2中给出了温度为40℃阻尼比为0. 1时距双轮轮隙中心不同位置处弯沉随时间的变化曲线。可见,在单侧轮载中心下,不同荷载作用时间的弯沉均大于其他点的弯沉。随着离轮载距离的增加,弯沉峰值逐渐减小。由于沥青混合料的粘弹性质及材料的阻尼作用,不同点的弯沉时程曲线并不是标准的半正弦波形,各点弯沉峰值出现的时间均落后于荷载峰值的时间,例如在荷载中心下,弯沉峰值出现在0. 058s,而荷载峰值出现在0. 05 s。随着离荷载中心距离的增加,峰值出现的时间越迟,例如在160 cm处,弯沉峰值出现在0. 07 s处。当荷载作用时间结束后,各点均出现残余弯沉。