大型经纬仪轴系晃动的傅里叶谐波分析方法

　　1　大型经纬仪轴系弹性变形的力学分析

　　众所周知,大型经纬仪轴系(视轴、水平轴、垂直轴)的机械零件制造误差和安装调试误差对经纬仪的测角精度有影响。但是机械零件的刚度不足而引起的弹性变形也将对经纬仪的测角精度有影响,必须给予重视。大型经纬仪的机械零件强度不是问题,应力都远小于零件强度许用值,主要是刚度问题,例如,水平轴在不对称载荷作用下,其不对称的弯曲变形对视轴在高低角0°～90°的照准差有影响,视轴在空间扫描一条斜线(视轴晃动)。再如水平轴的径向轴承间隙将促使水平轴的随机晃动,因而对水平轴的倾斜误差及视轴的照准差都有影响。当经纬仪在偏心载荷作用下而发生的垂直轴晃动将对水平轴的倾斜误差有影响,对视轴的高低角测角误差也有影响,等等,不一一例举。关于大型经纬仪轴系的机械零件弹性变形的力学分析计算请详见文献[1]。

　　今举例,某经纬仪的水平轴受力情况如图1所示[3]。由于图1中的水平轴受力情况是非对称的,其中左右两个径向滚珠轴承承受的支反力为RA=8702N,RB=5900N,所以水平轴的弯曲变形也是非对称的,因而也影响到视轴在高低角0°～90°范围内,视轴的照准差是变化的。在高角为0°时,视轴照准差调试到0,而转到高角为90°时,视轴就偏向一方。现分析如下。

　　这说明当高低角为90°时视轴向右偏转0.22″,可用T4经纬仪标定检测,也可以用天空星体检测视轴晃动。

　　由水平轴挠曲轴线的三个转角数值判别-3.79″,-0.22″,4.66″可知转角为0的点是在l2～l之间,也是梁的挠曲度最大的点。

　　为了减小这种影响,需要加大水平轴的刚度及左右轴头与水平轴体(四通件)联接刚度,使水平轴弯曲变形减小,或在水平轴上加配重,使水平轴承受对称载荷。(注:前面的算例中取弹性模数E=20.58×106N/cm2,轴颈的[外经]×[内径]=200mm×100mm。)

　　为了减小水平轴随机晃动,除了增加水平轴的刚度,提高径向滚珠轴承的制造精度之外,还需要采用过盈配合,消除钢球与轴承环之间的间隙。例如某大型经纬仪设计时考虑了过盈配合,但过盈量只有0.007～0.009mm,而实际上钢球与内、外环接触压缩变形量(用弹性力学盖尔兹—别辽耶夫理论公式计算)为δ=0.0212mm～0.0164mm(见文献[1]),因此水平轴在载荷作用下径向轴承仍有间隙0.009～0.012mm,这也促使水平轴增加了随机晃动的自由度。为要消除轴承的间隙,需要采取大于0.0212mm的过盈配合。关于经纬仪重心置中度的测量如图3所示。用一个压力传感器置换调平机构3,再使经纬仪围绕垂直轴旋转,测得最大压力W1和最小压力W2。设经纬仪总重量是W,调平机构分布在半径R=500mm的圆周上,偏心距为a1,则由下式中可以求得W和a1。