激光数字波面干涉仪傅里叶变换移相干涉术

　　引　言

　　传统的干涉检测方法在它能提供的信息量、信息的可靠性以及提取信息的手段等方面均存在一些固有的限制,首先在于它的低位相分辨率能力和低空间分辨能力限制了测量精度的提高。因为用干涉法作光学检验时,通常是通过观测干涉条纹的变形来判别波面的变形。为提高判别的灵敏度,一般总是把干涉条纹间距调得很宽,这样在条纹之间对应的表面区域就无信息给出,因此不同条纹间距就可能忽略或夸大某些空间频率较高的表面缺陷,从而在测定面形质量时引起争议;其次波面相位不是直接测量的,通常总是通过照相记录干涉条纹图,再通过寻找每条条纹的中心位置来进行判读分析。这样在干涉图的照相记录及随后的处理中,将不可避免地会引入各种误差。尽管人们采用光电扫描装置来改进对条纹的判读方法,提高判读精度。但测量过程中的大气扰动,振动等随机影响仍无法消除,因而限制了传统干涉检验方法精度的提高。

　　北京理工大学研制了基于条纹扫描干涉技术的原理,用斐索干涉仪、计算机和CCD摄象机建立的激光数字波面干涉仪,它对两支相干光的位相差引入一个时间调制,用CCD摄象机扫描经调制而随时间作规律变化的干涉图样,将接收到的光电信号送入计算机作实时处理,从而得到被测波面的位相分布。本文讨论了用快速傅里叶变换法处理条纹扫描干涉图的原理,并给出了处理实例和处理结果。

　　1　测量原理及方法

　　测量装置的光学系统原理图如图1所示。参考波和被测波可分别表示为

　　由此可见,干涉场中任意一点的光强都是l的正弦函数。这样如果通过改变l来改变光程差,则可使干涉场中的光强得到调制。当参考镜移动λ/2,干涉场上每一点亮暗变化一个周期。亮暗变化N个周期,对应l变化量为N(λ/2)。故参考镜移动使得l变化时,空间任一点的强度将交替经历极大值和极小值,这种亮度起伏变化即反映为干涉场条纹的移动。使l随时间变化,那么(3)式就具有时间周期函数的性质

　　可见,在其傅里叶变换的频谱上,有三个分立的振幅频线,除零频外,在一正一负两个频率ξ=±k/π处,振幅很大,并且在该频率点上的位相为2kW(x,y),它包含了被检波面的信息W(x,y)。所以只要求出干涉场各点(x,y)随时间变化的强度I[x,y,l(t)]的频谱,找到振幅极大处的位相,即可得到该点的波前畸变W(x,y)。

　　但在实际检测中,干涉图样中含有由于振动、扰动、变形等原因引起的噪声,所以干涉场中任意点的光强度信号是

　　可见,实际的频谱是在原有的脉冲信号上叠加了一个噪声频谱,在正常运行的系统,噪声信号远小于有效信号,噪声频谱是一个宽频低幅值谱,因此,我们对实际的频谱在最小平方意义上作最佳拟合,就可以求出在振幅幅值最大处的位相值,获得W(x,y)。实际工作中,l(t)是这样得到的。用压电晶体驱动参考镜,使参考臂程长l变化。为了便于干涉场内多个数据点采样,使l作分立阶段式变化,它每变化λ/2为一个周期。设在一个周期中阶梯变化数为n,亦即对每个采样点采样n次,则采样值为I(x,y,li),这时Ii=i·λ/2n,i=0,1,2,…,n-1。