具有小世界特性的复杂液压系统故障源搜索方法

　　复杂液压系统是由大量的动力元件、控制元件和执行元件通过各种介质(流体、电信号)有机组合而成.由于控制元件在一个工作循环中通过不同的动作完成特定的任务,因此系统内部各元件之间耦合性强,出现的故障具有多样性、成因复杂性等特点.液压系统通过介质传输动力,其传输过程是封闭的,因此故障的隐蔽性强,从而导致了复杂液压系统的故障源辨识困难.传统液压系统的故障诊断方法包括信号处理方法、基于解析模型方法和人工智能方法[1],这些方法对单台设备或简单系统有效,但受到建模难度大、知识表达困难的限制,难以用于复杂液压系统.目前,常用的复杂系统故障诊断方法为故障树[2]、贝叶斯推理[3]、基于图论的方法[4]和复杂网络的方法等[5-6],这些方法均以系统模型中个体关系为研究对象,提取或简化潜在的关系规则,推理故障发生的原因.

　　小世界网络是复杂网络中的一种,该网络模型已被用于复杂系统的研究.大量的研究表明,现实中大部分网络都具有小世界性[7],表现为网络具有较强的社团结构,社团内部的节点联系紧密,而社团之间的联系则稀疏.为此,本文利用小世界网络理论研究了复杂液压系统故障源的查找,构建了复杂液压系统的网络拓扑结构,把液压元件抽象为网络节点,以同时具有大的介数和度数的节点作为网络中故障传播社团的中心,通过改进Wu-Huberman算法实现了复杂液压系统网络拓扑结构的社团划分.

　　1　复杂网路理论

　　1·1　复杂网络的统计特性

　　( 1)网络的平均路径长度描述了网络中节点的分离程度,其表达式为

　　式中:n为节点数目;D表示2个相通节点i、j间的距离,即2个节点之间最短路径边的数目.

　　(2)集群系数是衡量邻近节点联系紧密程度的特征参数,其表达式为

　　式中:ki表示i的度数(连接边数);ti表示i的近邻节点之间存在的连接边数.

　　(3)节点介数B是网络中所有最短路径之中经过节点u的个数,可以反映节点的信息流量.记(i,j)之间最短路径的集合为Sij,则将经过u归一化后的介数定义为

　　式中:δl表示经过u的最短路径.

　　1·2　小世界网络模型

　　小世界网络是复杂网络模型中的一种,该模型由Watts和Strogatz[8]于1998年提出.小世界网络介于规则网络和随机网络之间,是以一定的概率通过随机重新连线过程实现规则网络向小世界网络的过渡.按照复杂网络的统计特性,规则网路具有高聚类特性,但平均路径长,而随机网路虽然平均路径短,但聚类特性低.小世界网络介于两者之间,具有大的集群系数和短的平均距离,把这2个统计特性合称为小世界效应或小世界特性[6].根据复杂网络的统计特性,可判断一个复杂网络是否属于小世界网络.