基于单目视觉的自由曲面三维坐标测量方法

　　1　引　　言

　　随着航空航天、造船、汽车和模具工业的飞速发展,对产品性能、外形等方面的要求越来越高,使得自由曲面零件在现代工业中得到了越来越广泛的应用,而对该类零件的制造精度检验都离不开对自由曲面的测量[122]。

　　目前,自由曲面的测量方式主要分为接触式和非接触式两类:接触式测量由于探针带有测量力,容易引起工件的变形和划伤,不能对一些薄片、刀口轮廓、柔软的材料以及易划伤的工件进行测量,并且测量速度较慢[3];非接触式测量主要有主动结构光法和立体视觉法等,但这些系统需要两台和多台摄像机,结构复杂、价格昂贵[425]。基于以上原因,本文提出一种简单的基于单目视觉的自由曲面三维坐标测量方法。

　　2　系统组成及工作原理

　　系统组成原理示意图如图1所示,使用单摄像机替代传统接触式坐标测量机的接触式测头,固定到坐标测量机的Z轴上,其光轴与坐标测量机的Z轴重合,图像平面的坐标x轴和y轴分别平行于坐标测量机的X轴和Y轴。测量时,坐标测量机带动摄像机水平扫描被测工件,在摄像机的每一个视场内,坐标测量机带动摄像机以δ为步长垂直扫描采集图像,采集图像同时获取坐标测量机光栅坐标,直至当前视场范围内的所有像素都有正焦图像,停止垂直扫描,则可得一系列图像g(i,j,k)。

　　其中,i=0,1,2,…,I-1是图像序列数;j=0,1,2,…,J-1是每帧图像的行数;k=0,1,2,…,K-1是每帧图像的列数。假设这个图像序列组成一个图像体积,使用调焦评价函数在这一图像体积中寻优判断,找到视场范围内每一个像素的正焦点,即可得当前视场内自由曲面的正焦图像表面,使用物像关系式就可得当前视场内自由曲面点的三维坐标。坐标测量机带动摄像机在被测工件表面循环扫描计算,就可得到自由曲面的全部三维坐标。

　　3　数学模型

　　根据近轴光学理论[6],对于一个理想光学系统,正焦图像表面上的光照度正比于物平面上的光照度,物点和像点一一对应,物像关系式如下:

　　如果给定一个指定的图像点,那么就可以找到一个唯一的物点和它对应。根据光学的可逆性,物点与像点可以互换,物点的像点的像点就是它本身。如果假设物体是由一组点组成,那么这些点就会经光学系统形成一个正焦图像表面,文献[7]定义这个面为正焦图像表面(FIS)。物体和它在像空间的FIS如图2所示。

　　设经过垂直扫描得到的序列图像为g(i,j,k)。由于物体表面与正焦图像面一一对应,所以自由曲面的几何形貌可以通过FIS上的正焦图像唯一确定。于是,准确地获取自由曲面的三维形貌点的问题就变成了准确地得到被测工件的FIS。