气浮式空间力矢量测量方法研究

　　0　引言

　　多维力传感器主要用来测量空间力沿坐标轴的力分量和力偶分量[1-3]。有代表性的多维力传感器类型有美国Draper试验室研制的基于电阻应变片的竖梁结构Waston六维力/力矩传感器和斯坦福大学人工智能研究所设计的横梁结构Scheinman六维力/力矩传感器[4-5];Hirose等[6]研制的一种光学六维力传感器，采用光学测量方法测出六横梁的微小变形，从而计算出六维力。

　　测量精度不高是各种类型多维力传感器共同存在的一个缺憾。从已有的各种类型多维力传感器结构上看，受力体与各维测力敏感部位之间都是固体连接，难以避免各维测力敏感部位之间的联动效应，传感器测力时的测量结果包含有与被测力方向垂直的寄生力成分，即产生耦合现象。耦合与结构设计和制造过程诸多因素有关，是个很复杂的非线性问题，虽然通过解耦可以较大幅度减小维间耦合误差[7]，但无法实现完全解耦[8]。

　　目前应用最广的电阻应变片式三维力/六维力传感器经过解耦后测量的相对误差精度只能达到1%[9-10]。

　　本文从如何避免多维力测量时的耦合现象角度提出了气浮式测力方法[11-12]。用气浮式测力方法测量三维力，受力体依靠气体产生的浮力而悬浮平衡，各个测力敏感部位之间不存在固体连接，因而不存在维间耦合现象，可较大幅度地提高多维力的测量精度。

　　1　一维气浮测力模型

　　气浮测力需要设置喷嘴-浮板机构，通过测量喷嘴-浮板机构中特定部位的压力、流量、流速等气流参数，来求得作用在浮动体上外力的大小。本文研究的一维气浮测力模型如图1所示，它包括浮板、主喷嘴、承压腔、测压口和横向喷嘴等部分。浮板底面与侧面垂直，主喷嘴与横向喷嘴垂直，各喷嘴分别正对浮板底面和侧面。具有一定压力的气流经主喷嘴流入主喷嘴与浮板之间的承压腔和缝隙，在主喷嘴和浮板底面之间形成气垫，浮起浮板;横向喷嘴对称布置在浮板的侧面，具有一定压力的气流经横向喷嘴，在横向喷嘴与浮板侧面之间形成气垫，使浮板横向保持平衡。该模型实质是一个由主喷嘴和浮板组成的喷嘴-浮板机构，横向喷嘴只起横向稳定浮板的作用。建立的直角坐标系如图1所示，主喷嘴对浮板产生的浮力沿Y方向，横向喷嘴对浮板产生的浮力沿X方向。通过测量承压腔中的气体压力，可求出作用在浮板上的外力在Y方向上分量的大小。根据流体承载的特性，承压腔与浮板之间的气垫只能承受正压力而不能承受剪切力，横向力对测量结果不会形成干扰。

　　图1中，设气浮喷嘴和浮板为圆形，r1为承压腔半径，r2为主喷嘴半径，h为喷嘴与浮板之间的气膜厚度，pd为承压腔内的气体压力，pa为周边环境气压，pc为横向喷嘴的供气压力，F为作用在浮板上的外力沿Y方向的分量，v为喷嘴与浮板之间沿半径方向的气体流动速度。 在建立F与pd之间数学模型时可假设[13]：由加速度引起的惯性力同黏性剪切机理引起的摩擦力相比可忽略不计;气膜中的气体流动为层流;垂直于气流的截面上的压力是恒定的;在流体与板之间的界面上不存在滑动。根据诺维 — 斯多克斯方程，距离喷嘴中心r处，有