基于莫尔条纹法的船体扭转角测量技术研究

　　1引言

　　尽管角度测量的方法很多，但是船体自身体积庞大，舶娓距离大，使船体扭转角的测量难度非常大，可用的测量方法甚少。美国在20世纪60年代提出偏振光测量法，原理是在惯性导航系统基座上安装一台偏振计，在光测设备基座上安装一块带有起偏器的平面反射镜。偏振计发出一束平行光经平面反射镜反射回来变成偏振光，若船体无扭转，则偏振计接收的光通量是一个固定值;若发生扭转，则偏振计接收的光通量就减小，外加电压控制偏振计旋转一角度，使其通过的能量恢复其初始最大值，则偏振计旋转的角度就为扭转角。其优点是结构简单，体积小、质量轻、便于安装和维护;其缺点是对偏振计的均匀性要求较高，就国内目前的技术水平，尚达不到扭转变形高精度测量的要求[1]。大钢管基准法是我国用于测　　量船船体扭转角测量的基本方法，它原理简单、测量精度高、技术成熟，但其缺点是大钢管作为封舱件，设备沉重、体积较大，给安装维护带来不便，只能安装在甲板上，对人员通行不利[2].

　　本文提出的船体扭转角测量方法，利用莫尔条纹测量扭转角。详细描述测量原理、实验验证方法与操作原理、实验数据处理的核心思想与关键问题。

　　2莫尔条纹法测量原理

　　两光栅叠合能产生莫尔条纹，莫尔条纹的产生原理如图1所示，将光栅与莫尔条纹建立在统一坐标系下，光栅Gl的栅线与Y轴平行，光栅G2的栅线与Y轴的夹角为 θ，也即GI和G2的夹角为 θ(锐角),d1和d2分别是两光栅G1和G2的栅线间距， Φ (锐角)为G1和G2干涉形成的莫尔条纹与Y轴的夹角，也即莫尔条纹的顷角，ω是莫尔条纹的宽度，上述各参数满足式(I),(')由式(I)可以看出，当两光栅的栅线间距一定，两光栅的栅线夹角 Φ变化时，引起莫尔条纹倾角巾的变化;由式(2)可以看出，当两光栅的栅线间距一定，两光栅的栅线夹角 θ变化时，引起莫尔条纹宽度ω的变化[3].

　　在实际测量中，采用光栅间距d相同的两光栅，公式可简化为式(3) ,(4):

　　式中: Φ和θ都取锐角，由式(5)可知，只要求得莫尔条纹的倾角 Φ就可求得两光栅的夹角θ;只要求出莫尔条纹的倾角 Φ的变化，就可求得两光栅的夹角θ的变化;由式(6)可知，只要求得莫尔条纹的宽度ω;就可求得两光栅的夹角θ;只要求得莫尔条纹的宽度ω的变化，就可求得两光栅的夹角θ的变化因此在用双光栅产生的莫尔条纹进行扭转角的测量时，可以根据莫尔条纹的宽度变化和倾角变化，进行扭转角求解

　　实验时发现利用莫尔条纹的倾角变化求扭转角的误差较大;利用莫尔条纹的宽度变化求扭转角，能获得更好的测量结果。由式(6)得到式(7 ) , ω1为两光栅栅线初始夹角θ时对应的莫尔条纹宽度，ω2为两光栅栅线夹角变为(θ+ Δθ)时对应的莫尔条纹宽度两光栅初始夹角θ已知，莫尔条纹的宽度ω1和ω2可以通过图像处理[4-7]的办法求解. Δθ可求。本文根据莫尔条纹的变化这一原理进行扭转角的求解〕