一种跌落冲击台的设计问题

    当产品进行冲击试验时,一般要对冲击台的冲击加速度幅值和持续时间(或增长时间)提出不同的要求。冲击加速度幅值就是加速度的最大峰值ao;冲击加速度的增长时间是加速度由零值升到最大值所经历的时间;冲击加速度的持续时间则是加速度由零值升到峰值,然后再降到零值所经历的时间τ。一般情况下,当ao小时τ(或to)长;ao大时τ(或to)短,即ao和τ(或to)是两个互相矛盾的物理量。有时在检定与使用过程要求冲击台在较高的ao值时有较长的τ值。为此谈谈一种小型跌落冲击台增加τ值的问题。

    1　结构特点

    本文所述小型跌落冲击装置由工作台面、导轨、滑架、减振垫和基座等部分构成。其主要特点是工作台面轻、缓冲胶垫厚度大,而且冲头与缓冲垫的接触面积大。当负荷为98N以下的冲击试验时,冲击加速度波形平滑,一般为准半正弦脉冲,而且在较大的ao值时有较长的τ值。如100g时τ>10ms,200g时τ>7ms,400g时τ>5ms,1000g时τ>2ms。

    2　工作原理

    该跌落冲击装置是将装有试件的工作台升到一定的高度H,然后突然释放,工作台便沿轨道垂直自由落下,并与底部的缓冲胶垫相碰,由于缓冲垫的制动作用,使工作台面产生方向朝上的冲击加速度,如图1所示。其运动方程为:

式中:β为相对阻尼系数,β=c/2，c为粘性阻尼系数,p为带有试带的冲击台面的重量,p=Mg;K为缓冲垫的刚度;ω_o为系统的固有圆频率,ω_o=。因为阻尼很小,β≈0,所以(1)式简化为

该方程的通解为:

x=Asin(ωt+φ_o)+P/K)           (3)

(3)式经过微分后得:

    考虑到冲击过程的初始条件,可求出任意积分常数A和φ₀,当t=0时,x=0,则得:

当跌落高度较大时,(11)式变为

    因在to时间内加速度曲线相位角为π/2,所以求得:

    按照冲击加速度波形的对称性,有τ=2t_o,即求得:

    当跌落高度较大时,缓冲垫静态压缩量η=P/K与H的比值很小,初始相位忽略不计,故得:

    工作台在完成了首次冲击后仍有较大的反弹速度,使它在重力的作用下还能进行数次幅值递减的冲击过程,见图2。按照先后次序分别称为二次、三次……,n次冲击,第二次以后的各次冲击统称为次冲击。次冲击的次数、各次冲击的加速度幅值及相邻两脉冲的时间间隔长短取决于工作台首次落下的高度H和缓冲垫的恢复系数。根据碰撞理论,工作台各次反弹高度分别为h2=e²H、h3=e²H、……hi=e^2(i-1)H。

    因此,由(11)式求得各次冲击的加速度幅值:a20=〔g²+ 2ge²HK/M〕^1/2、a30=〔g²+2ge⁴HK/M〕^1/2……,aio=〔g²+2g^2(i-1)HK/M〕^1/2          (14)