相关运算在相位干涉仪解模糊中的应用

　　1 引 言

　　相位干涉仪测向[1]具有算法简单、精度高、实时性好和适用天线阵形式多样等优点，因此被广泛应用于军用和民用的无源测向系统中。但是，随着测向精度的提高，天线孔径要相应增大，必然会出现相位模糊的问题。如何解决好测向精度与相位模糊之间的矛盾，是利用好相位干涉仪测向的关键[2]。

　　为了解决上述矛盾，各种解模糊算法应运而生。传统的干涉仪测向系统多采用长、短基线相结合的方法来解相位模糊，利用“长基线”保证测向精度，利用“短基线”解相位模糊。但是这种算法要求“短基线”的长度小于信号波长的一半，而宽带测向中高频端的信号波长通常较短，采用长短基线法无疑存在着物理实现困难的问题[2]。立体基线法测向系统的天线间距虽然不受信号波长的限制，但是该算法抗噪声能力不强，需要较高信噪比来保证解模糊的正确性[1]。

　　对此，本文提出了一种借助于复相关运算来解相位模糊的方法。所谓“相关”其含义是“比较”[3]，该算法正是通过比较各个模糊相位与入射波相位之间的相似度来确定信号真实来向的。

　　2 相位干涉仪测向基本原理

　　干涉仪测向的实质就是利用无线电波在接收天线上形成的相位差来确定源信号的方向。如图 1 所示，天线 A、B、C 为一个简单的三元平面阵，三个阵元的坐标分别为(dx1,dy1,0)，(dx2,dy2,0)，(dx3,dy3,0)。

　　假设窄带远场信号的来波方向为(θ , )，(θ 为信号来向与 X 轴正方向之间的夹角，φ 为信号来向与 XOY 平面的夹角)，波长为λ 。因为假设信号为远场信号，所以其波阵面可以近似为平面。以坐标原点 O 为参考点，各阵元上产生的相位为：

式中为阵列中两阵元坐标之差。由式(2)可推导出信号方位角和仰角的计算式为：

　　由式(2)不难得出，当 d / λ> 0.5时，阵元相位差的真实值将可能超出 ± 180o，而测量值只能在± 180o范围内，因此由测量值推算来波方向会产生多种可能结果，这就是“相位模糊”[4]。

　　3 长短基线法解相位模糊

　　长短基线法是一种采用长、短基线组合的方式来进行测向的方法。相对于某个指定的工作频率，利用“长基线”来保证测向精度，而该频率下的“短基线”则用来解相位模糊[4]。下面以三元直线阵为例，对长短基线法进行简单介绍.

　　其中 φ 为相位差，d 为基线长，θ 为信号来向与天线阵法线方向的夹角。(注：一维直线阵不能测量信号仰角)