条码信号复原技术在数字水准仪中的应用

　　引 言

　　数字水准仪是在自动安平水准仪的基础上发展起来的，它采用编码型条码标尺代替传统的刻线标尺，在仪器内装有图像传感器和数字图像识别处理系统对视场中的条码标尺图像进行识别定位，计算出水准仪水平轴对应于标尺的高度，从而实现水准测量。目前常用的条码识别的方法是对条码信号进行边缘检测[1][2]。在数字水准仪中，由于光学系统的视场角是固定的，为保证视距较小时视场中有足够的条码样本数，标尺上的条码图像的条空宽度不能太大。因此，当视距较大时，经过光学系统点扩散函数的卷积作用后，不仅条码信号的边缘模糊不清，而且相邻边缘的相互叠加将使得条码信号的边缘出现偏移现象[3]，导致直接利用边缘检测法进行条码识别时会出现很大的误差，甚至失效。如图 1 所示为视距 L=39m 时的数字水准仪图像传感器获得的条码标尺图像及其归一化信号，此时，直接使用边缘检测法已不能正确识别条码图像，因此，必须对条码信号进行复原。

　　1 条码图像信号复原算法

　　条码图像是由一系列不同宽度的条(黑色区域)和空(白色区域)组成的，因此，理想条码信号可表示为

式中P(u)称为惩罚函数。根据正则化原理：P(u)越小，则对高频振荡的抑制作用越强，即对信号的平滑作用越强，反之则越弱。因此需要选取合适的惩罚函数，使得在边缘区域不起平滑作用，而在非边缘区域有较强的平滑作用。

　　首先，利用信号的梯度来决定是否对信号进行平滑处理，即当| u|很小时，认为是理想信号的连续区域，应进行较大的平滑处理，当| u|较大时，认为是理想信号的边缘区域，应该不作平滑。由于条码信号为一维信号，因此惩罚函数的第一项可以为ε1(u′(x))2，其中 u′(x)表示 u 对 x 的导数，ε1为一正常数。

　　另外，根据条码信号的特点：条码信号值越接近0 或1 的地方，平滑作用应该越强，反之，在信号值越接近0.5 的地方，平滑作用应该越弱。因此，必须找一个在[0，1]上的连续函数(u)，满足

　　2 条码图像信号复原结果

　　实验时，先将数字水准仪图像传感器采集到的256 级灰度图像信号进行归一化，用F(x)表示256 级灰度图像信号，则归一化信号

式中min 和max 分别表示取最小值和最大值。

　　利用前面论述的复原方法对归一化后的条码图像信号进行复原。实验所用标尺上条码最小宽度为 1mm，最大宽度为9mm，数字水准仪光学系统有效口径为 3cm，焦距为 28cm。初始估计信号 u0可用观测信号 f(x)代替，点扩散函数宽度的初始估计