光栅分光光度系统中光谱级次重叠的研究

　　分光光度计已经被广泛地应用于工业、农业、环境监测等领域^[1-4],它的色散方式有多种,其中光栅色散在分光光度计中仍然是一种主要的色散技术.但是光栅色散存在光谱级次重叠的问题,即来自不同级次衍射的、具有不同波长的单色光会出现在相同的衍射角上,这势必会影响被测光谱的准确性,甚至导致“假”谱线的出现,从而不能保证分析结果的正确性^[5-7].大多数分光光度计通常在光路中插入滤光片将可能呈现的非被测级次光谱滤除,但是当扫描波长范围比较宽时,在不同的波长段要使用不同的滤光片,这就需要通过机械方式进行切换.显然,这种方法在采用二极管阵列(photodiode array,PDA)或电荷耦合器件(charge coupled device,CCD)作为检测器的分光光度计中,不能满足多波长并行检测和快速分析的需要.

　　本文研究了在光栅分光和阵列检测的分光光度系统中的光谱级次重叠问题.在光栅衍射光强分布理论的基础上,通过数值模拟分析了光栅衍射级次重叠对光谱的影响.同时,提出了定位式滤光和数字式滤光两种方法用以消除光栅衍射的光谱级次重叠,并且在实验上验证了这两种方法的可行性及其效果.

　　1　理论分析

　　假设光栅刻线的宽度为b,相邻刻线的间距为d,被光束照明的刻线总数为N,当光束以θi入射时,衍射光强I与衍射角θd存在如下关系:

　　式中: I0为入射光强,α=πb(sinθi+sinθd)/λ,β=πd(sinθi+sinθd)/λ.由公式(1)可知,当刻线总数N很大时,衍射光强分布将被约束在某些衍射角度附近很窄的范围内,这些角度对应于衍射光强的极大值,它们的位置由下面的光栅公式决定:

　　式中:m为衍射级次.从公式(2)可以看出,当m≠0时不同波长的光具有不同的衍射角,这就是光栅的色散作用;但是来自不同衍射级次的光波会出现在同一个衍射角上,它们的波长满足k1λ1=k2λ2=k3λ3=…(k1,k2,k3…为衍射级次),这就是光栅色散的光谱级次重叠.

　　因为1级衍射光波在具有色散效应的衍射光中具有最大的强度,所以在光栅分光系统中通常作为被检测信号,在本论文以后的分析和实验中均是将1级衍射作为被测级次.假设光栅分光的波长范围为λmin≤λ≤λmax,如果(λmax/m)<λmin,则m级衍射光谱不会与1级衍射光谱重叠,否则在λmin≤λ≤(λmax/m)区间的m级衍射光谱会重叠于1级光谱的mλmin≤λ≤λmax区域.因此,在存在光谱级次重叠的情况下,波长λ处的光强I(λ)为多个级次衍射光强Im(λ/m)的叠加: