声学测温中时间延迟估计的仿真研究

　　引言

　　电站锅炉的燃烧状态直接影响到机组运行的安全性和经济性。用非接触式的测量方法来实现锅炉燃烧温度场的可视化开辟了炉内温度场的新领域。其中,声学测温技术得到了国内外学者的关注和研究,并取得了一定的进展。值得一提的是,精确的声波飞渡时间测量是声学测温的前提和保证, 温度的测量误差和声波飞渡时间测量误差的平方成正比。而且,电站锅炉大空间、强噪声的声学测量环境,更是给准确的声学数据测量带来了困难。但是,目前声学测温研究中对声学数据,即时间延迟估计的研究较少。文献提出了基于互相关的方法,而该方法仅适用于独立的高斯白噪声环境下的分析。由于国内电站锅炉的背景噪声,多以中心频率 250~1000 Hz 左右的低频燃烧噪声为主的类高斯噪声。因此,应当针对炉膛噪声这一特定的声学测量环境,进一步展开对时延估计的研究, 以期获得低信噪比下准确的声波飞渡时间,为声学测温的工程应用奠定基础。

　　1电站锅炉背景噪声分析

　　通过专业的声学测试分析软件 PAK 得到的炉膛背景噪声一般包括流体动力性噪声和火焰燃烧噪声, 而且炉膛噪声以中心频率 250~1000 Hz 左右的低频燃烧噪声为主。另外,对炉膛噪声进行了统计特征分析,作为平稳的随机信号,其概率密度函数是对称分布的,而且常接近于高斯分布。

　　2声学测温中时间延迟估计的基本模型

　　基于声波传感器的炉膛温度场测量是通过在炉膛截面布置多个声学测点,形成一个网状的多路径测量,再由获得的声波飞渡时间反演二维温度场。本文的重点是讨论声波传感器之间的时间延迟估计,为简便起见,这里以单径测量为研究对象,如图1 所示。

　　对于离散系统,通道1 和通道2 的信号模型为

　　式中:为噪声; 为时间延迟的点数; 为衰减系数。

　　3基于相关分析的时延估计算法

　　基于互相关的时延估计方法, 在雷达和声纳系统的测距和定位中也有着广泛的应用。相关函数的数字估计有2 种方法,直接法和间接法。当是相互独立的零均值高斯白噪声,互相关分析可以较好的得到时间延迟估计。

　　(1) 直接相关

　　由相关函数的性质可知,时间延迟估计为:

　　(2)广义相关

　　先用FFT 计算出样本函数的功率谱密度函数,再对功率谱密度作FFT 逆变换,间接计算出相关函数,表达式为

　　式中:F 为傅里叶变换;* 为共轭;F-1为傅里叶逆变换;ψ12为频域处理的加权函数。实际应用中,为了减弱或消除噪声对相关法时延估计的影响,相关之前需要在频域进行加权处理。这样相当于进行预滤波处理,对信号和噪声进行了白化,有利于加强接收信号中源信号的谱分量,提高信噪比,从而获得更高的时延估计精度。常用的广义加权方法有 Roth 加权、SCOT(平滑相干变换)加权、PHAT(相位变换)加权、ML(最大似然)加权等。最大似然估计的时延估计法有很强的理论意义, 经常被用来评价一个算法的优劣。所以本文选择了最大似然加权,即 ML 加权,权因子定义为