动不平衡对离心机精度的影响

　　0　引　言

　　离心机作为加速度计的标定设备,它的精度直接影响加速度计的标定精度.离心机的主轴速率精度、半径测量精度及姿态误差(失准角)是影响离心机精度的主要因素[1-3].文献[4,5]研究了离心机的动不平衡问题,但没有确切分析动不平衡如何影响离心机的精度.本文从动不平衡产生的原因及其所造成的附加力和附加力矩的分析入手,得出动不平衡对离心机工作半径和失准角的影响的计算公式,对动不平衡如何离心机精度影响进行定量分析.

　　1　动不平衡及其产生原因

　　众所周知,对于定轴转动的刚体来说,其平衡的条件是作用于其上的主动力、约束反力和惯性力所组成力系的主失和主矩等于零[6].要想弄清动不平衡产生的原因,首先要了解静平衡和动平衡的概念.对于静止的离心机来说,若其主轴可旋转部分的重心在旋转轴上,当除了重力外无其它主动力作用时,主轴的转动部分能静止于任何位置,这时称为静平衡.

　　对于稳定旋转的离心机来说,旋转部分的质心通过回转中心,惯性力系自成平衡力系,轴承的附加动反力等于零,这时称为动平衡.当离心机旋转所产生的惯性力系不能自成平衡力系,这时轴承的附加动反力不等于零,这时称为动不平衡.

　　由以上定义可知,离心机的动不平衡主要由离心机旋转时产生的不平衡惯性力系引起的.如果离心机存在动不平衡,必然有惯性力或惯性力矩单独作用,或者两者同时作用.由圆盘上未被平衡的偏载质量引起的惯性力为

　　F=ma=meω2, (1)

　　式中:m为未被平衡的偏载质量, kg;e为偏载质量距离心机主轴旋转中心的距离,即偏心矩, m;ω为离心机的主轴旋转角速率, rad/s.

　　由于盘式离心机的圆盘是一个厚度较薄的均质圆盘,因此相对圆盘中性面不存在上下斜对称分布的等量偏载质量,因而可以认为不存在由此等量偏载质量引起的不平衡惯性力偶,而只可能存在由圆盘的安装与主轴轴线不垂直引起的惯性力矩.此惯性力矩[6]为

　　MF= (1/4)M0R2φω2, (2)

　　式中:M0为圆盘的总质量, kg;R为圆盘的半径, m;φ为圆盘平面与离心机主轴安装不垂直误差, rad;ω为离心机的主轴旋转角速率, rad/s.对于目前所研制的盘式离心机,其圆盘质量M0=1 600 kg,圆盘的半径R=1.25 m,假设圆盘安装与主轴轴线的不垂直误差φ=10″,那么由此造成的偶不惯性力矩为0.03 kgm2,非常小.这样看来,只要保证圆盘安装与主轴轴线的不垂直误差φ≤10″,这样的安装误差在工艺上是容易保证的.因此,就可以不考虑圆盘安装与主轴轴线的不垂直所引起的惯性力矩的作用.