发动机曲轴系统扭转振动建模与实测分析

    引　言

    扭转振动简称扭振,是发动机等旋转机械轴系的一种常见的振动形式。发动机曲轴扭转振动计算可采用集总参数模型和分布参数模型[1-12];分布参数模型又分为直接用于有限元计算的实体模型、框架模型和阶梯轴模型[5-6,13]。Holzer, Doughty等[1-4,12]分别建立了曲轴系统的集总参数模型,将各惯性质量的转动惯量视为常量,采用霍尔兹法和传递矩阵法分析曲轴的扭转振动。集总参数模型的优点是物理概念清晰,使用简单,计算方便。Bagci,Chang-Seok Han等[6,12]采用有限元方法计算曲轴的扭转振动,与传递矩阵法相比,该方法耗时长、占用计算机内存大[1,7]。Okamura[5]改进了有限元模型,提出框架模型来计算曲轴的扭振。郝志勇等[13]将弹性波理论应用于曲轴轴系振动问题的分析。

    笔者提出了发动机曲轴系统扭转振动分析的集总参数模型的建模方法,讨论集总常数模型中各个自由度转动惯量、刚度和阻尼系数的确定方法。利用集总参数模型计算分析曲轴系统的固有频率和在气缸压力作用下曲轴前端的扭振。实验测试了一发动机曲轴系统的扭振,并与计算结果进行了对比分析。结果表明,曲轴系统的固有频率和曲轴前端的扭振计算结果和实测结果一致,证明了笔者建立的模型和模型常数确定方法的正确性,并计算分析在曲轴前端安装扭振减振器对曲轴系统的减振效果。

    1 　轴系扭转振动的建模

    采用集总参数模型建立曲轴系统扭转振动分析的模型,讨论模型中各个转动惯量、扭转刚度和阻尼系数的确定方法。

    1.1　建模

    将发动机曲轴系统简化为集总参数模型时,每个部件(主轴颈、曲柄臂、曲轴前端)分别简化为两个具有相同转动惯量的惯性质量和一个扭簧[3]。扭簧刚度等于相应部件的扭转刚度,如图1所示。

    图2(a)为一发动机曲轴系统的示意图(连杆及活塞组件未画出),将图2(a)所示的曲轴系统简化为图2(b)所示的集总参数模型。图2(b)中集总参数模型各个转动惯量、刚度与图2(a)中曲轴-活塞系统中各个部件的转动惯量、刚度的关系为

    其中:Jhub为轮毂绕曲轴中心线的转动惯量;Jsegi为阶梯轴i绕曲轴中心线的转动惯量;Jmji为主轴颈i绕曲轴中心线的转动惯量;Jwi为第i个曲柄臂绕曲轴中心线的转动惯量;Jcpi为第i个曲柄销绕曲轴中心线的转动惯量;Jgear1为齿轮1绕曲轴中心线的转动惯量;Jcyli由式(3)定义;Jfw为飞轮绕曲轴中心线的转动惯量;ksegi,kmji,kwi为相应的刚度;cri(i=1～12)为内阻尼系数;c0i(i=1～4)为外阻尼系数。