砝码折算质量测量不确定度计算的几点思考

　　0 引言

　　在 JJG 99 - 2006 《砝码》检定规程里，附录 C的砝码折算质量测量不确定度的计算虽然比较详细，但是由于该文专业术语、计算方法及公式较多，广大计量工作者理解起来存在很多困难，因此，对其中难理解处给出一定解释，给同行计算砝码折算质量测量不确定度提供参考。

　　1 测量过程的标准不确定度[1]uw

　　对于规程里的 C. 1，在利用贝塞尔公式计算测量过程中的标准不确定度时，如果测量次数 J 小于 10次，则应该在单次测量标准偏差，即公式 ( 1) 的s( Δmci) 之前乘以一个系数 f，使测量结果更接近于服从正态分布。测量次数与系数之间的关系见表 1[2]。

　　对于规程里的 C. 1. 3，如果仅做了几次测量，对s( Δmci) 的评估则不太理想。早前在相似情况下所做测量的一些结果可以被使用，因此可采用衡量仪器的检定证书提供的重复性的数据来进行不确定度的评估。这里需要引起注意的是贝塞尔公式与极差法之间的区别及单次测量标准偏差和算术平均值的标准偏差之间的区别。当测量次数超过 10 次时，用极差法得到的测量结果约为贝塞尔公式计算结果的 3 倍; 通过贝塞尔公式计算出的结果为单次测量的标准偏差。理解并区分这些概念，从而更加准确地得到 A 类评定的不确定度分量数值[3]。

　　对于规程里的 C. 1. 4，在日常检定工作中，由于时间和条件的限制，无法进行多次测量，如果按照JJG 99 - 2006 《砝码》 检定规程规定的各准确度等级砝码最少测量次数，无法通过贝塞尔公式或极差法计算这部分不确定度分量，此时可以采用检定衡量仪器时得到的重复性数值作为 A 类评定的依据[2]。

　　2 标准砝码的不确定度[1]u( mcr)

　　评估新购置砝码的不稳定性引入的不确定度，有以下三种方法。

　　可以缩短检定周期，经过多次送到上级计量机构检定后，可以在有限的测量结果中确定最大值与最小值，并认为标准砝码质量在最大值与最小值之间的变化等概率，按均匀分布考虑，即

　　用户可以利用一个稳定的样品与标准砝码在一段时间内 ( 比如说半年或者一年) 进行多次的量值比对，得到的结果用公式 ( 2) 进行计算。

　　如果既没有缩短检定周期，又没有与样品比对，则要采用被考核砝码相应准确度等级所对应的最大允许误差，即 MPE，按均匀分布计算此项分量，即

　　对于 C. 2. 2，有两种可能性: 一种是标准砝码的检定证书中有修正值，但是检定人员用其检定低准确度等级砝码时，没有用其修正值，仅用了标称值，参考砝码质量的不稳定性引起的不确定度可以按照规程C. 2. 1 条款中的说明进行计算; 另一种可能性是在检定证书中，标准砝码没有给出修正值，参考砝码质量的不稳定性引起的不确定度可以按照公式 ( 2) 计算，但在建标评定时，最好用砝码修正值来评定[2]。