双层阻抗复合吸声结构的优化研究

　　在工程实际中,由穿孔板、吸声材料及空腔构成的阻抗复合吸声结构已得到了越来越广泛的应用,究其原因,主要是阻抗复合吸声结构利用了穿孔板及吸声材料的综合优点。穿孔板吸声结构主要是利用亥姆赫兹共振器的原理吸收低、中频噪声,而吸声材料则利用媒质的粘滞性使声能转化为热能吸收中、高频噪声。由于实际中的噪声源往往是宽频带的,因而阻抗复合吸声结构在噪声的控制处理中有其独特的优点。然而,正是有了这种综合,使阻抗复合吸声结构的吸声性能与众多的几何参数和物理参数有关。从而使人们在设计这种吸声结构时,难于精确地定位这些参数。这种情况在双层阻抗复合吸声结构中尤其严重。到现在,人们对阻抗复合吸声结构的研究还主要集中在单层结构中。对双层结构的声学特性,特别是对其结构的优化设计还尚无系统的理论。

　　本文利用声学理论,建立了双层阻抗复合吸声结构的声学特性模型,并对结构的几何参数和物理参数在特定频率段的优化进行了探讨,实现了一种有效的优化方法,既通过正交法精确地设计了双层阻抗复合吸声结构的各个参数,从而为设计这种吸声结构提供了理论依据和有效手段。

　　1 双层阻抗复合吸声结构的吸声理论

　　典型的双层阻抗复合吸声结构如图1所示,此结构由外层穿孔板、外层吸声材料、内层穿孔板及内层吸声材料组成,为了简化结构,这里假设穿孔板内壁与刚性壁间放满吸声材料。

　　此结构相应的等效声类比电路图如图2

　　图1中,t1、t2分别表示外层和内层穿孔板的厚度;D11、D12分别表示外层和内层吸声材料的厚度。图2中,Qρ0c0表示空气的特性阻抗, R1、R2分别表示外层和内层穿孔板声阻率,M1、M2分别表示外层和内层穿孔板声质量率,ZD1、ZD2分别表示外层和内层的吸声材料的声阻抗率。

　　由图2可知,双层阻抗复合吸声结构的合成阻抗为Zs=Z^/1=Z并。

　　其中:假设各孔间互不影响,则穿孔板的声阻抗率为

式中:u=η/ρ0为运动粘滞系数(G为媒质切变粘滞系数);ρ0为空气密度;ρe为吸声材料的有效密度;ω为圆频率;t为穿孔板厚度;d为穿孔直径;为穿孔率。通过把上面Z的表达式中的t、d、ρe分别用t1、d1、ρe1及t2、d2、ρe2代替即求得Z1及Z2。

式中:ce为声音在吸声材料中的有效传播速度;D为吸声材料的厚度。通过把上面ZD的表达式中的ce、D分别用ce1、D11及ce2、D22代替即可求得ZD1及ZD2。

　　以空气的特性阻抗ρ0c0为单位,吸声结构的相对声阻抗率或者将其表示为Zsr=r+ix,式中r和x分别为不吸声结构相对声阻抗率的实部和虚部。根据文献[3],阻抗复合吸声结构无规入射吸声系数为