纵向压电式换能器模态分析及实验研究

　　1 引言

　　超声换能器是超声振动加工装置中的关键组件之一，是超声加工乃至超声学的核心部分。超声换能器有它自己独立的学科地位，不同的超声波应用领域对超声波换能器有不同的性能要求，超声波换能器的谐振频率，振动性能等特征参量的确定对于超声波换能器的设计及应用有着重要的意义。本文应用有限元软件ANSYS从纵向复合换能器形状、尺寸出发对其进行模态分析，得到了较满意的结果，通过有限元分析可知振子处于纵向振动模态的频率恰好与实际测量时压电换能器处于振动振幅最大的频率接近，本文提供了从另一角度出发进行换能器的研究和分析的一种方法。

　　2 理论设计

　　设换能器前盖板的长度为l1，后盖板的长度l2，通常前盖板的材料选用铝镁合金，后改板用45钢，这样能产生较大的振速比，压电换能器辐射端面振幅较大，由于大功率压电复合能器要求大功率压电陶瓷元件既要有较强的压电效应和较好的场强特性，又要承受大的功率极限和机械应变极限，即:既要有优越的材料性能，如机电藕合系数K33大、压电系数d33大、机械品质因素Qm大、介质损耗tgδ小，又要振子的使用寿命长，性能稳定，机械强度高，因此本文选用PZT-4作压电陶瓷材料作为为研制换能器的驱动元件。

　　根据换能器的设计原理[5]设计的换能器材料参数，如表1所示。换能器在空气中的谐振频率为20kHz，PZT-4压电陶瓷晶片四片厚度0.005m，密度·声速ρ·C=7600×2950=22.42×10⁶kg/(m²s)，内孔为0.018m，前盖板长度0.053m后盖板长度0.035m外直径0.06m，阻抗率分别为39.78×10⁶，14.04×10⁶，单位均为kg(/m²s)。刚度矩阵[C]，压电常数e、介电常数。由于PZT-4厚度极化，加电压的方向与极化方向相同，所以刚度矩阵[C]，压电常数e分别表示。

　　(1)前盖板长度：

　　(2)后盖板长度：

　　(3)前后振速比：

　　为提高前后盖板振速之比，前盖板材料的特性声阻抗 Z2愈小愈好，而后盖板的特性阻抗应取得尽可能的大。总之要满足Z2

　　3 模态分析

　　采用有限元法分析计算所设计的压电换能器的振动模态，分析时采用了实体建模技术，忽略铜电极的影响，并将预紧螺栓简化，与后盖板为统一体进行计算，前后盖板均采用SOLID95单元类型，压电陶瓷采用耦合场[3]分析中的SOLID98单元体类型，

　　结构参数如表1所示，进行三维实体建模。如图3所示，在网络划分中，前后盖板采用了smart mesh方法，压电陶瓷选用mapped划分方法;本文在分析中设定频率范围为(16000~24000)Hz，提取模态阶数为4阶，采用Lanczos方法进行计算。在后处理中，提取得模态共有4个，频率时，这就是换能器的工作频率，其模态为所需要的纵向振动模态，纵向振动变形前后的对比如图4所示;第二阶模态是弯曲振动，它的频率为21.168kHz，第三阶振动频率为21.173kHz，第四阶振动频率为24.424kHz。