杠杆式直接测量系统动态特性分析

　　0 引言

　　由于差动式电感传感器检测精度高,抗干扰能力强,常应用杠杆式机构和电感传感器组合构成直接接触式杠杆测量系统,可以对高精度轴类零件的圆度、直线度、直径、跳动等指标进行在线测量[1-2]。目前,关于在线检测机械系统动态特性对检测结果的影响尚未见到相关报道。实际应用中发现,直接接触式杠杆检测系统中在杠杆质量不变的情况下,复位弹簧对检测系统的动态特性及检测结果有重要影响。笔者依据键合图法建立了直接接触式杠杆检测系统的键合图模型和系统状态方程,并应用MATLAB软件进行了系统仿真,仿真结果表明复位弹簧刚度k对系统响应速度和超调有一定影响,当k=631.2N/m系统动态性能最佳。

　　1 接触式杠杆测量系统键合图模型及数学模型

　　1.1 接触式杠杆测量系统工作原理及机械结构

　　图1为罗拉自动在线检测系统的直接接触式杠杆检测装置分布图[1]。罗拉轴两端加工有顶针孔,由顶针将轴顶紧,步进电机驱动顶针带动轴作旋转运动。多个传感器同时测量轴类零件表面多个截面信息,并将信息传输到计算机,进行A/D转换后,由计算机根据相应算法进行数据处理最终得到零件的检测数据。

　　图2为检测部分结构简图,测量杠杆3下端安置传感器6,在拉簧5作用下,测头2与工件1表面可靠接触。工件的跳动量通过杠杆传到传感器,由传感器6测出,输入到电感箱及测控系统,顶块4起限程作用,避免工件半径过小,或无工件时避免杠杆对传感器的损坏。

　　1.2 接触式杠杆测量系

　　统键合图模型及状态方程的线性柔度系数为C4,变换器TF的模数m=l3/l2,势源为Sf。由键合图理论可以建立系统键合图模型如图3所示。

　　根据键合图法建立系统状态方程[3],可以选取系统状态变量X=(p1,x4)T,系统输入变量U=[F(t)],共能量变量为f1和e4,系统的状态方程和输出方程分别为式(1)、(2):

　　式中:A、B、C、D均表示系数矩阵,其表达式分别为:

　　2 系统仿真实验结果

　　由于系统结构决定了杠杆的材料和形状,因此可以通过控制拉簧刚度k(k=1/C4),调整系统固有频率ωn和阻尼比ξ,获得最佳系统动态特性。通过测量计算可得到检测系统中各参数如下: I1=91.26x10^-3kg, I3=79.56x10^-3kg, R2=10N.s²/m,转换器模数m1=50/38,将参数值代入式(3)中得:

　　相应的传递函数形式为:

　　由式(4)得到:

　　由二阶系统特性[4],当误差范围Δ=0.02,ξ=0.76时,调整时间ts最小;当Δ=0.05,ξ=0.68时,调整时间ts最小。一般取ξ=0.707作为最佳阻尼比。由式(5)取ξ=0.707, R2=10N.s2/m,得到系统的最佳刚度k=631.2N/m。