蒸汽压缩制冷系统的热力学第二定律分析

    1 蒸汽压缩制冷系数E的常规求法[1]

    一般蒸汽压缩制冷循环的结构原理如图1所示。

    根据制冷系数的定义:

ε=q1/W (1)

    式中 q1—制冷量,kJ/kg,

q1=h1-h4(2)

    W—压缩机实际耗功,kJ/kg,

W=h2´-h1(3)

    设压缩机绝热压缩效率为Gc,有:

ηc=Ws/W (4)

    式中 Ws—为压缩机等熵压缩耗功,kJ/kg

Ws=h2s-h1(5)

    把式(2)~(5)代入式(1),整理可得:

    式中,h1、h4及h2s为制冷剂在各状态点的焓值,可查相应的压-焓图或表[2]。

    2 利用热力学第二定律分析制冷系数

    根据热力学第二定律,下面分析制冷循环中各过程的熵变情况:

    (1)蒸发过程:

    制冷剂吸收热量q1,其熵变为:

    式中 T1—制冷剂平均蒸发温度

    (2)压缩过程:

    式中 s1=s2s

    (3)冷凝过程:

    制冷剂排出热量q2=h2c-h3,其熵变为:

    式中 cp—制冷剂气体定压比热,kJ/kg#K

    T2—冷凝压力下制冷剂的饱和温度,K

    γ2—冷凝压力下制冷剂汽化潜热,kJ/kg

    又有:

    把式(10)~(13)代入式(9),整理可得:

    (4)节流过程:

    节流前后焓不变,h3=h4,其熵变为:

    式中 c—制冷剂液体平均定压比热,kJ/kg•K

    把式(16)、(17)代入式(15),整理可得:

    根据热力学第二定律,对整个循环而言,其熵增应为零,即有:

    把式(7)、(8)、(14)及(18)代入式(19),整理可得:

    又因为:

w=q2-q1(21)

    把式(20)代入式(21),整理可得:

    式中 γ1—制冷剂蒸发温度T1下的汽化潜热,kJ/kg

    把式(22)、(23)代入式(1),整理可得:

    式中Er为逆卡诺循环的制冷系数,其计算公式为:

    上述推导过程中,没有作任何假设,因此,其计算结果应与常规方法完全一致。不过,其形式很复杂。以下简化为:

    把式(26)、(27)代入式(24)式,并忽略式(27)这一项的影响(下面的计算结果表明,由此造成的误差小于5%)。整理可得:

    分析式(28)可知,而均为无量纲参数。利用该公式计算制冷系数时,液体平均定压比热c(T1,T1)及汽化潜热γ1(T1)可查制冷剂热物性参数表[2]。

    3 计算比较

    下面以R12及R134a制冷剂为例,取不同工况下,对两种计算方法进行比较。压缩机绝热效率取Gc=017,计算结果见表1所示。通过分析可知:

    (1)根据常规方法计算制冷系数E,虽然形式简单,但制冷剂在各状态点的焓值,通常需查制冷剂的压)焓图或热物性参数表。如查表计算,其结果准确,却比较费时;如查图计算,则比较方便,但计算结果因人而异。