工作参数对斯特林制冷机性能影响分析

　　1 引 言

　　小型斯特林制冷机因具有结构简单、可靠性高、寿命长等优点而广泛的应用于红外探测器、超导滤波器等场合的冷却[1]。调试过程是斯特林制冷机研发的重要过程之一，通过调试可以获得最佳的工作参数，保证斯特林制冷机的性能指标。在调试阶段受到各种原因的限制通常只能对充气压力、工作频率等参数进行调解[2-3]。通常改变充气压力会改变气体弹簧的刚度从而引起系统自然频率的变化。频率是影响制冷机相位的参数之一，通过调节制冷机的工作频率可以实现压缩机的近谐振工作和适宜的相位工作。

　　工作环境也是影响斯特林制冷机工作性能的重要因素之一，尤其是在星载、弹载恶劣环境下使用后的制冷机，需要在地面进行大量的实验来确保在复杂环境下斯特林制冷机的正常工作[4]。

　　2 工作参数影响分析

　　2.1 充气压力影响

　　斯特林制冷机的工质为高纯氦气。充气压力影响着斯特林制冷机弹簧振子系统的自然频率，即气体弹簧效应[5]。考虑气体弹簧效应时得到的振子系统的自然频率为:

　　式中:f为系统的自然频率，Hz;k 为机械弹簧的刚度，N/m，α 为多变指数，Ac为活塞体面积，m²; Mc为动子质量包括部分弹簧的质量，kg;V 为压缩腔体积，m³; xm为活塞行程，m。为了提高制冷机的效率，压缩机活塞工作在近谐振点。p-为平均压力，与制冷机压缩机的压缩效率、活塞行程等有关，实际上充气压力也影响着平均压力，从而影响着制冷机的性能指标。图1 给出了同一制冷机在不同的充气压力下的压机谐振频率。

　　从图1中可以看出随着充气压力的提高，制冷机的共振频率也增大，即就是气体弹簧的刚度也越大。同时充气压力也会影响制冷机压机活塞的平衡位置，在动子系统受到静平衡力时根据制冷机活塞和压缩腔等基本尺寸得到平衡位置的偏移。

　　2.2 工作频率的影响

　　制冷机在工作时存在一个最佳的工作频率，在最佳的工作频率工作时制冷机的性能指标最优。制冷机的工作频率影响着压机活塞和排出器的相位差，式(2)给出了压机活塞与排出器的相位差与制冷机工作频率之间的关系，根据式(2)计算了在不同的工作频率下，其相位差之间的关系[2]，结果为图2所示。

　　式中:Md为在制冷机排出器活塞的质量，kg;ωd为排出器的自然角频率，rad/s;ω为制冷机工作的角频率，rad/s;cd为排出器的阻尼;Ad为排出器的面积，m²;φ 为相位差，( °) 。其中排出器的确定较复杂，主要是回热器填料和耐磨层摩擦等造成的，通常通过实验的办法确定。