充冷过程中冷板内特性研究

    1 前言

    目前机械冷板冷藏车充冷时间长,降低了冷板车的运用效率。影响冷板内共晶溶液冻结的因素很多,Tetsuo Hirata等研究人员对冰厚度及过冷度对蓄冷的影响进行了实验研究,指出随着共晶冰厚度增加,蓄冷效率明显降低[1]。国内有关研究人员对机械冷板冷藏车制冷机组的选型以及机组与共晶溶液的匹配特性进行了大量实验研究,提出了加快共晶溶液冻结、提高冷板车运用效率的有效措施[2],对共晶冰冻结过程中的过冷问题进行了研究,认为在冷板内添加成核剂CuS可以加快共晶溶液的冻结,缩短充冷时间[3]。本文根据热量守恒原理建立了冷板充冷过程的数学模型,对共晶冰厚度、蒸发温度和冷板外负荷干扰对蓄冷速率的影响进行了研究,提出了有关建议以减少充冷时间。

    2 数学模型及计算过程

    根据热量守恒原理可建立共晶溶液结冰过程的数学模型。共晶溶液结冰过程如图1所示,假设共晶冰形成时的厚度一致,并忽略蒸发盘管的轴向导热。共晶溶液的降温过程用下式描述。

Qe= Qs+ Qamb(1)

    式中:Qe为蒸发盘管传给共晶溶液的冷量(J);Qs为共晶溶液降温所需冷量(J);Qamb为冷板外表面空气传给溶液的热量(J)。Qs,Qe和Qamb的计算式分别为

    式(2)~(4)中:Te为蒸发温度(K);Δt为时间步长(s);Cs为共晶溶液比定压热(J/(kg•K));M为共晶溶液质量(kg);Ts¹为当前时间步长的溶液温度(K);Ts⁰为上一时间步长的溶液温度(K);α_amb为外表面对流换热系数(W/(m²•K));Ap为冷板外表面积(m²);To为冷板外空气温度(K)。式(2)中Ri为蒸发盘管内对流热阻(K/W);Ri为蒸发盘管传导热阻(K/W);Rs为盘管外溶液对流热阻(K/W),其计算式分别为

    式(5)~(7)中:ri为蒸发盘管管内半径(m);L为蒸发盘管长度(m);αi为蒸发盘管内制冷剂侧对流换热系数(W/(m²•K));γo蒸发盘管外半径(m);Kt蒸发盘管导热系数(W/(m•K));αo为蒸发盘管外对流换热系数(W/(m2•K))。αi和αo的计算式分别为

    式( 8 ) ~ ( 9 )中:G为制冷剂质量流量(kg/(m²•s));L为制冷剂动力粘性系数(kg/(m•s));Di为蒸发盘管内径(m);Pr为普朗特数;K为制冷剂导热系数(W/(m•K));Ks为溶液导热系数(W/(m•K));Do为蒸发盘管外直径(m);Nu为努谢尔特数。Nu由式(10)[5]确定。

Nu = (0.35+0.56Re^0.52)Pr^0.3(10)

    当蒸发盘管外壁面温度达到共晶溶液的冰点时,溶液开始冻结,该温度可以由式(11)[6]确定:

    式中Kw的计算式如下。

    溶液冻结时,盘管外有共晶冰包裹,此时制冷剂提供的冷量(Qe)用以将共晶溶液冻结成冰(Qf),在此过程中会使盘管外已经形成的共晶冰过冷(Qs),并使还未冻结的溶液继续降温(Qi)。能量平衡式为