动态测量不确定度问题初探

　　1　序言

　　任何测量都应有测量结果,任何测量结果都应附带有不确定度说明,以便对测量结果的可信程度做出判断。但对科研和生产中大量存在的动态测量的结果赋予不确定度说明却是至今没有解决的问题。这是由动态测量的复杂性所决定的。相应的不确定度说明,即便可能,也将是极其复杂的。文中并不试图对这一问题提出一个完整的解决方案,而只提出几点一般性的考虑,然后用一个具体、简单的例子说明有关的计算步骤。

　　与静态测量相比,动态测量有其特殊性。所谓动态测量是指为确定量的瞬时值及(或)其随时间变化的量所进行的测量[1]。这就是说,动态测量的被测量实际上是时间的函数。由于这一特点,动态测量中的系统影响、随机影响以及不确定度的含义及评定都与静态测量时的情况有所不同。

　　2　动态测量的系统影响

　　根据线性系统理论,动态测量可以归结为已知系统输出和系统动态响应,求系统的输入。由于仪器工作时常常伴随有耗费时间的过程如克服摩擦和阻尼、质量块加速或减速、储能元件中能量积聚或释放等,所以仪器的脉冲响应函数一般都不是理想的δ函数。它与输入卷积得到输出时,将使输入信号的形状发生畸变,且这种改变不可能靠对同一被测量进行多次测量来消除。如果把此时的输出作为输入的直接估计,将产生系统偏差。某些情况下,仪器的脉冲响应函数虽不是理想的δ函数,却也不生成系统偏差。这要求仪器的幅频特性对输入信号的所有频率分量是平坦的,相频特性是线性的。否则信号通过系统必然发生畸变,理论上需要将仪器的输出与仪器的脉冲响应函数进行消卷积即动态修正后才能消去这种畸变。在尚未进行动态修正之前就谈论所谓的动态测量不确定度,是没有任何意义的。

　　为得到仪器的动态特性,需要对仪器进行动态校准。动态校准需要使用比测量仪器的动态响应更“快”的标准动态信号作为激励源。校准过程可以归结为已知系统的输入和输出,求系统的响应特性。能够进行这种校准的设备应称之为动态标准。一旦通过动态校准得到测量仪器的数学模型,就可用于动态测量之中。

　　3　动态测量的随机影响

　　与静态测量一样,动态测量不可避免会受环境或其它影响量的作用而改变其测量结果。这些影响通常表现为重复测量同一被测量时测量结果的离散性。这些影响量往往无法确切描述和修正,属于随机影响或随机噪声。静态测量时,这些噪声可简单看作是直接作用于测量结果的,例如围绕被测量的高斯噪声。而动态测量时,从不同部位介入的噪声产生的影响不同。例如同样是高斯白噪声从系统输入端介入和从系统输出端介入其影响不一样,原因是前者经过了测量系统脉冲响应函数的卷积分,而后者没有。