计算机在液压胀接残余接触压力图算中的应用

　　计算和研究换热管与管板液压胀接后残余接触压力的方法主要有两种,一种是残余接触压力理论解析方法[1],这种方法适用于理想弹塑性材料。另一 种是残余接触压力图算法[2],这种方法具有概念清楚易懂,物理意义明确直观等特点,既适用于理想弹塑性材料,又适用于应变硬化材料,便于工程实际应用。 但是,由于该方法需要作图,手工作图所带来的累积误差直接影响到计算结果的精度。由于管子与管板的变形刚度较大,作图时回弹直线的斜率很大,当作图比例选 择不当时,这些直线斜率的微小误差都会对作图结果产生较大影响。

　　本文利用图算法的求解原理和方法编写了计算机程序,使得复杂的手工作图方法计算机化,使设计人员可以快速、准确的应用图算法来计算残余接触压力,满足了工程实践的需要。

　　1 液压胀管残余接触压力的图算步骤

　　图算时将多孔管板简化为单孔模型。图算法将液压胀接过程分解成管子在接触管板前的弹塑性变形过程、接触后对管板模型加载、卸压后的弹性恢复等三 个阶段。对于由卸压导致的弹性恢复变形,管子的弹性恢复由内压卸除产生的外径收缩和接触压力的减小导致的外径的增大这两个分量组成。管板的内表面则由于接 触压力的减小产生向内的收缩。实际上,这些弹性恢复是与胀接压力的卸除同时完成的。由于卸载为弹性过程,可以采用迭加原理分步进行作图求解[3]。作图求 解时利用管子外表面与管板孔内表面的弹性恢复位移以及管子外表面与管板孔内表面的接触压力相等的条件,即保证管子与管板接触面的位移、应力的连续条件,就 可采用作图的方法求出残余接触压力。当已知管子在内压作用下外表面的径向位移曲线、管子与管板的材料、尺寸、管板全屈服前管板孔表面在接触压力Pc作用下 的径向位移曲线后,残余接触压力可由以下步骤求出,如图1所示。

　　(1)将管子在内压作用下,外壁的径向位移Pi~Δr曲线OABE和管板孔内壁的P'~Δr曲线OcFG的横轴重合,两纵轴之间的距离为管子与管板之间的初始环形间隙D₀(半 径差),并作出O'FG关于横轴对称的曲线O'F''G''。(2)将具有同一横坐标下,曲线OABE与O'FG相应点的纵坐标迭加,得曲线BF'G', 曲线OABF'G'就是管子插入管板孔中后,管内胀接内压与其外表面的径向位移曲线。(3)选定胀接压力Pi,找出Pi与管子变形曲线OABFG上对应的 点H,以及曲线O'FG、OABE和O'F''G''上与Hc点对应的点H、C以及H''。(4)过H点作斜率为Gs(或平行于O'FG弹性段)的直线 HD,并作出该直线关于横轴的镜象H''D''。(5)由C点作斜率为Gt1(或平行于AO)的直线,直到K,使K点与H''的纵坐标相同,即 CH''=Pi。(6)从K点作斜率为Gt2的直线,交H''D''线于D'', D''和其对称点D的纵坐标就是所给胀接压力下,管子和管板之间的残余接触压力P'*。(7)取管子与管板之间的静摩擦系数[4]为0116,根据胀接要 求,选取合适的拉脱力[q]。虽然本计算方法中假定管板孔中未开环向槽,为保险起见,可以取[5][q]=410 MPa,如果所求残余接触压力P*不满足设计要求适当提高胀接压力,重复步骤3~7,直到残余接触压力Pc*满足以上条件为止。