自动控制理论 第一章 自动控制的基本概念 1.4 控制系统举例(2)

按同样的方法依次递推，就可以一步一步计算出整个积分区间内一系列时刻的方程的数值解。在上述计算中，积分区间时间段的划分一般是均匀划分，我们称相邻两个时刻的时间间隔为计算步长，用h表示，则有。实际上式（3.126）那样的递推公式是不能计算出结果，因为方程右边含有未知函数。从微分方程

知道是在t时刻的切线斜率。要使式（3.126）能够计算，必须设法确定时刻段上的斜率。在计算步长取得足够小时，我们可以认为在到区间是一个常数。怎样寻求这个常数值f，有多种方法。最简单的一种方法是认为在到区间的斜率等于函数在时刻的斜率，即