阀控液压缸系统负载流量补偿方法的研究

　　前言

　　在现代的液压系统中，对液压系统的控制要求越来越高，如系统的运动速度、位移跟踪等，都需要系统能够按要求准确地作出响应并快速运动到相应的位置。针对这种位移或速度跟踪系统，不少专家和学者都采用反馈控制的方法对系统的流量进行补偿，这些反馈控制系统可以比较精确地实现对位移、速度等的跟踪控制[1 -3]。由于反馈控制是属于误差出现后才进行补偿的一种控制，因此在补偿的时间上有一定的偏差，在计算机采样时间较大时会表现出一定的误差。因此，针对这种情况，可以设计对负载发生变化时进行补偿的系统，可以消除一这现象[4，5]。也有通过感应阀的出口负载压力，采取变量泵维持阀两端的压差恒定，实现流量的比例调节[6]。

　　阀控液压缸系统是一个非线性控制系统[7]，不容易进行线性运动控制，特别是在系统负载比较大情况下，系统的负载对流量的输出影响很大[8]。当负载较小时活塞运动位移比较大，而负载较大时运动位移小，因此负载的变化会影响阀控缸系统的运动控制效果。要使系统的运动不受负载的影响，系统的控制能够按照位移或速度的需要输出相应的流量，需要对系统的流量输出进行补偿，使系统输出流量与控制电流成线性关系，实现计算机对输出流量的精确控制。

　　1 系统流量的数学建模

　　液压系统的动力机构由液压缸、阀以及负载等组成。考虑到流量的变化由负载引起，当液压油从油箱到液压缸并使活塞杆输出动力的运动过程中，比例方向阀会引起油液的压力损失，液压缸的泄漏和油液的压缩等也在一定的程度上减小系统流量的输出，而作用在液压缸活塞杆的负载是影响流量输出的最主要原因[9]。基于以上的分析，对阀控缸动力机构进行建模时，分别对以上影响因素进行建模，以得到阀控液压缸系统的整体流量方程。

　　1. 1 阀的流量方程

　　假设阀控缸液压系统所用的阀是比例方向阀，比例方向阀可以根据电压的大小按比例打开阀芯开口，输入液压油，当阀芯的有效位移为x_V，阀芯运动控制腔输出压力为p_L，则阀的流量方程为

式中，Kq、Kc——— 分别是阀的流量增益和流量压力系数

　　其中，Cd为阀节流口的节流系数; w 为阀节流口的面积梯度; ρ 为油液密度; ps为系统供油压力。

　　将( 2) 、( 3) 式代入( 1) 式，得

　　1. 2 液压缸的连续性方程

　　当考虑缸的泄漏以及由于泄漏引起的系统附加流量Qtd，缸的流量连续性方程为:

式中，A 为缸的有效工作面积; y 为缸活塞杆的位移;Ct为缸的泄漏系数; Vt、βe分别是油腔的容积和弹性模量。