复合齿轮马达瞬态输出扭矩理论分析

　　0 前言

　　普通齿轮马达结构简单、抗污染能力强和加工方便是其显著的优点,但其结构形式使其不可避免地存在径向力不平衡、输出扭矩脉动较大等缺陷。复合齿轮马达是将内外齿轮马达原理与轮系理论相结合的一种新型的执行元件,具有排量大、扭矩均匀性好、噪声低、径向液压力平衡等优点。现以三惰轮复合齿轮马达为例研究复合齿轮马达的瞬态输出扭矩,多惰轮复合齿轮马达分析方法类似。

　　1 复合齿轮马达的工作原理

　　定轴轮系三惰轮复合齿轮马达的工作原理如图1所示,主要由中心轮、惰轮、内齿轮、密封块、前后侧板、前后端盖(未画出)等组成。其中,中心轮与3个惰轮构成3个外啮合齿轮马达,3个惰轮同时又与内齿轮构成3个内啮合齿轮马达,密封块既作为外齿轮马达的壳体,又将内、外齿轮马达的进油腔和排油腔隔开,起到辅助配流作用。高压油液经侧板上油孔进入到3个外啮合和3个内啮合腔,内齿轮、3个惰轮、中心轮在油液压力作用下产生力矩,驱动齿轮旋转。

　　2 复合齿轮马达的输出扭矩

　　(1)几何排量及流量

　　复合齿轮马达由3个内齿轮马达和3个外齿轮马达组成,其几何排量

　　q_M=12Pm²Bz₁(1)

　　式中z1—中心轮的齿数;

　　B—齿轮的宽度;

　　m—齿轮的模数。

　　(2)理论平均输出扭矩

　　复合齿轮马达的理论平均输出扭矩

　　式中Δp_M—马达进出油口压力差,$pM=pH-pT;

　　p_H—进油口压力;

　　p_T—出油口压力,通常假定p_T=0。

　　3 复合齿轮马达的瞬态输出扭矩

　　3.1 概述

　　复合齿轮马达的瞬态扭矩是在理论输出扭矩T_Mt(或实际平均输出扭矩T_M=T_Mtη_Mm)附近波动的。假定液压马达供液压力pH=const,供液流量Qs=const,则有

　　式中η_Mv—容积效率;

　　η_Mm—机械效率;

　　T_M(t)—瞬态输出扭矩;

　　X_M(t)—瞬态输出角速度。

　　由式(3)知,当TM(t)变化时,XM(t)必然变化,因而研究马达的瞬态扭矩与研究马达的瞬态角速度或转速是一致的。研究液压马达瞬态扭矩,方法有2种,(1)研究液压瞬态作用力得出瞬态扭矩,(2)研究瞬态排液体积,称之瞬态几何排量,q_M(t)是非流量概念的瞬态排油体积,根据公式T_M(t)=Δp_MD_M(t)分析瞬态输出扭矩。