用于监控系统的鱼眼镜头光学设计

　　0　引言

　　传统的监控镜头想要实现全景监控，往往采用多镜头拼接或者采用旋转云台的方法来实现，但往往存在盲区和成本过高等缺点。为解决以上的缺点，本文设计了一款鱼眼镜头，取代原来的多镜头拼接技术或旋转云台的方法。

　　鱼眼镜头是一种结构特殊的光学系统。众所周知，鱼的眼睛在贴近水面的时候能够凝视感知水面上近乎180°角空域的景物。鱼眼外部表面的曲率比较大，且光焦度为负。所以通常鱼眼镜头的第一片透镜都是曲率很大的弯月形负透镜。鱼眼镜头都具有反摄远物镜的特征，所以一般前组透镜为负光焦度，后组透镜为正光焦度[1]。这样的光焦度分布有两个优点：一是能够使斜光束的横截面面积远大于轴向光束的横截面面积，也可称为光阑彗差，从而加强像面边缘照度，使像面整体照度均匀性较好;二是能够产生很长的工作距离，从而有利于结构设计和装调。

　　1　鱼眼镜头的成像原理

　　普通的光学系统都遵循高斯光学原理，其像与物总是相似的。即：

　　式中：y′为理想像的高度;y为物体高度;β为横向放大率;f为物方焦距;ω为物方半视场角。

　　根据以上公式可知，当半视场角大于90°时，此公式是不适用的。所以鱼眼镜头必须采用与普通光学系统不同的成像原理。提出了一种“非相似”成像的原理[1]，即将高斯光学所不能成像的物方范围通过变形压缩来成像，也就是引入大量的桶形畸变。它符合下面的公式：

　　由公式可见，不同的公式提供不同的桶形畸变，大小各不相同。

　　由以上公式还可以得出，当我们想得到不同程度的图像时，就要选择不同的公式来实现不同程度的变形压缩。所以以上4个不同的公式对应不同的成像方式。

　　(1)等距投影成像

　　y′=fω。等距投影成像，其视场角与像高成正比关系，利用这种优势可以在军事上应用。

　　(2)等立体角投影成像

　　y′=2fsin(ω/2)。当利用这种方式从图像中提取真实信息时，需要经过反三角函数运算，但会影响精度，降低实时性，所以不适于在科技领域、工程和军事方面的实际应用。但确可以应用在民用上，如艺术摄影，风景照相等。本文所设计的鱼眼镜头将采用此成像方式用于监控系统。

　　(3)体式投影成像

　　y′=2ftan(ω/2)。这种成像方式的特点是当对球面物体成像时，其径向和切向具有相同的放大率。

　　(4)正交投影成像

　　y′=fsinω。这种成像方式可以使径向和切向具有不同的放大率，同时具有很大的桶形畸变。这个公式既易于覆盖更大的物方角空域，也可以提高像面照度分布的均匀性，但只能是被少量鱼眼镜头所采用。