液压转台动态摩擦的自适应鲁棒补偿研究

　　1 引言

　　作为具有重大经济价值和国防战略意义的高精尖仿真试验设备，液压转台对低速性能和跟踪精度有很高要求。低速运行状况的好坏是反映转台系统性能好坏的重要评定依据。而转台电液伺服系统中复杂的非线性摩擦力矩的存在严重影响了转台低速性能的提高，是转台产生低速爬行现象、速度过零畸变和极限环振荡的主要原因。

　　因此，要提高伺服系统低速性能就必须对伺服系统进行摩擦补偿和抑制。除通过辨识摩擦模型进行前馈补偿和经典的PD 控制方法外，自适应控制和鲁棒控制以及这两者相结合控制进行摩擦补偿是研究的热点。文献[1]提出一种应用于高精度飞行仿真转台的鲁棒模型参考自适应控制进行摩擦补偿。文献[2]、[3]、[4]采用一种基于分解的控制策略实现摩擦补偿。这两种方法的思想都是采用自适应控制器补偿可参数化的摩擦模型、鲁棒控制器补偿非参数化的摩擦模型。但是这些方法采用的对象非线性摩擦分别采用指数摩擦模型和线性化的静态摩擦模型，完全忽略摩擦内部的动态特性，使得算法的补偿效果有限。文献[5]设计一种鲁棒补偿控制器来抑制摩擦力对机器人控制系统的影响以获得好的瞬态性能和跟踪精度，但是这种方法由于没有自学习功能不能降低参数和动态不确定性的影响而过于保守，并且需要采用高增益的反馈控制率，但是这在实际中难以实现。文献[6]、[7]采用两个非线性观测器估计LuGre 摩擦模型中的未知状态变量并在此基础上设计了自适应控制器对摩擦进行补偿，但是这种方法瞬态性能无法控制且对干扰鲁棒性不好。为避免上述方法的缺点，文献[8]提出一种基于LuGre 动态摩擦模型的鲁棒自适应控制器以提高系统的瞬态性能，以保证干扰存在下仍能保持渐进跟踪，但是给方法假定摩擦模型刚毛刚度已知且通过过参数化处理未知参数的影响，导致不好的参数估计和性能。

　　在分析上述方法优缺点的基础上，本文根据文献[9]的思想，针对液压转台的特点，提出液压转台基于自适应鲁棒控制的动态摩擦补偿策略。利用目前最完善的动态摩擦模型———LuGre 模型的结构信息构造两个非线性观测器对液压转台未测量摩擦内部状态进行估计以提高非线性摩擦补偿精度，使用不连续投影映射方法提高参数自适应和摩擦状态估计的稳定性。

　　通过鲁棒反馈项削弱估计误差和未确定非线性以确保液压转台系统的鲁棒性能。利用 Lyapunov 证明了控制系统的全局渐近稳定性。该方法在存在不确定非线性和干扰情况下，仍具有良好的自学习功能和参数自适应率，并且不用借助于高增益反馈控制率就能提高跟踪性能。