AFM针尖一试样面作用力连续介质方法研究

　　原子力显微镜(atomieforcemicroscopy，AFM)不仅使人类能够观察到物质表面原子的排布情况，而且使按照人类的意图实现原子操纵成为可能，在纳米尺度上对材料进行加工，完成单原子、单分子和单电子器件的制作，使人类从目前的微米尺度加工迅速跨人纳米尺度、原子尺度。由于AFM将观察领域扩展到绝缘体领域，因此，对基因工程、生命科学、材料科学、生物技术、表面技术等领域，也有无法估量的作用。白春礼[1]将AFM比作纳米世界的“眼睛”和“手”。作为AFM的核心，探针针尖同试样面之间的纳米接触问题一直是人们研究的难点。

　　1AFM和纳米接触

　　图1所示为AFM原理示意图，在悬臂梁上装有微反射镜。由于试样面原子排列产生“凸凹不平”，当探针在水平方向扫描时，针尖同试样面间的距离在垂直方向会产生变化。由固体物理学理论可知，当探针针尖同试样面很近时，其间会产生FanderWaals力。

　　针尖同试样面间垂直方向距离的变化导致针尖同试样面间FanderWaals力的变化，由此引起悬臂梁在垂直方向发生振动，因此，利用激光束的偏转可检测出针尖同试样面间变化的FanderWaals力。将激光束的偏转信号输人计算机中进行处理，可得到试样面的表面信息。在试样面下方装有压电材料，用以接受计算机输出的反馈信号，调节试样面的高度，以达到保护探针针尖的目的。如针尖在垂直方向扫描，则可实现原子操纵。AFM横向分辨率可达0.Inm，纵向分辨率可达0·01nmo

　　针尖同试样面之间的接触问题属于纳米接触问题。纳米接触问题是研究特征尺寸在0.1~loonm之间的微细结构所涉及到的力、能量问题，其研究的范围属于纳米力学范围。纳米接触问题研究的是由成千上万原子组成的物质所涌现的带有整体特性的力学行为，它的研究范畴可追溯到钱学森开创的物理力学领域。

　　图2所示为纳米接触的物理模型。M、N多面体分别代表微观世界的两个物质，多面体中的小圆代表构成M、N的原子。V，、VZ分别为M、N的体积。根据固体物理学和化学的晶体结合理论，M、N中任意两个原子满足Lennard一Jones势所反映的FanderWaals力

　　物质在宏观领域表现为连续性，由于物质由分子、原子和离子构成，因此，在微观世界，物质表现为离散性。用常规的连续方法研究微观世界物质间的接触问题已不符合微观世界的规律了。在计算力学领域，目前研究离散的微观物质世界存在3种理论:①根据量子力学理论，用薛定鄂方程求解;②利用分子动力学(简称MD)方法模拟离散分子、原子等的运动[4j;③根据Hamaker的3个假设图，通过对宏观方法修正，用连续介质方法计算。对于第一种方法，理论上成立，由于需要解薛定鄂方程，因此，根据目前的计算能力，很难解决工程实际问题。第二种方法涉及到海量计算，而且计算结果难以归纳为实用计算公式。因此，本文采用第三种方法，利用连续介质方法计算。