基于AFM的振幅曲线研究探针一样品间的相互作用

　　1　引　　言

　　AFM具有原子量级的分辨率,已成为纳米级表面成像及材料微观结构研究的有力工具。AFM通过检测探针—样品间的相互作用力,得到样品的表面性质[1]。AFM的工作模式主要包括接触模式、非接触模式和拍击模式。拍击模式是一种动态工作模式,用振幅作为反馈调制信号,又称为间歇接触模式。AFM工作在拍击模式时,每个振动周期内力敏探针只有部分时间受到探针一样品间力的作用,与接触模式相比减小了探针对样品表面的破坏作用,在软材料(如生物样品)的表面研究中可以得到更高的分辨率[2]。

　　工作在拍击模式的AFM,探针的振动可以用单自由度的质点—弹簧模型模拟[3]。Garcia等[3]以探针—样品作用力的平衡点为界,把探针—样品的作用区域划分为引力作用区域和斥力作用区域。探针在所经历各个作用区域,同时受到引力和斥力的作用,两种作用力的合力影响探针的振幅。在引力作用区域,探针受到的探针—样品平均作用力为负值;而在斥力作用区域,　　探针受到的两者间平均作用力为正值。

　　本文基于这种划分作用力区域的方法,从理论上描述了探针—样品作用对探针运动性质的影响。在多次实验的基础上得到了振幅曲线及其随探针—样品间作用力的变化关系,并利用计算机模拟进一步验证了作用力与振幅曲线间的关系。

　　2　理论模型

　　在拍击工作模式下,AFM系统对探针有驱动作用,其振动特性可以利用外力场作用下的质点—弹簧模型模拟[3]。探针的振动状态与微悬臂梁的弹性常数kc,介质环境的阻尼因素、探针—样品的相互作用等因素有关。理论上,探针的振动方程可以利用非线性微分方程描述:

　　基中,Q和ω0分别是探针的品质因素和固有频率;F0和ω分别是驱动信号的振幅和频率,系统对探针施加的驱动力是F0cosωt;Fts是探针—样品间作用力,包括探针—样品间的粘着力和探针—样品的接触力。

　　根据Derjaguin-Müller-Toporov的接触力学理论[5],探针—样品的间距大于探针的有效曲率半径时,探针—样品的接触力:

　　接触半径

　　无系统的驱动力作用时

　　探针在样品表面的压痕深度δ=a2/R;设探针、样品的曲率半径分别为R1、R2,则探针—样品体系的有效曲率半径为R=(1/R1+1/R2)-1:W是探针—样品接触时,接触位置的粘着功,与表面能有关;而探针—样品体系的复合场氏模量:

　　探针—样品间的粘着力:

　　3　实验与分析

　　实验采用Nanoscope IIIa多功能扫描探针显微镜测得振幅曲线;样品是新近劈开的云母片及在GaAs表面沉积的InAs膜;探针选用Digital Instruments公司制造的矩形TESP探针,弹性系数的标称值是kc=40N/m,针尖的标称半径是R=20nm,固有频率f0=325kHz,品质因素Q=400。