基于改进遗传算法的三坐标测量机光学测头的标定

　  由于三坐标测量机[1]可测量空间大、精度高和通用性强,在汽车、航空航天及模具工业等领域中,应用越来越广泛.然而,作为探测传感器,现在的三坐标测量机大多采用的是接触式测头.一方面限制了测量速度的提高,另一方面由于测量力的存在,不宜测量特殊材质的易爆件或易变形的柔软件.此类测量宜采用非接触光学测头,但三坐标测量机的专用光学测头价格昂贵,且测量精度低,而通用的一维激光测头安装调整极其困难,仅靠机械调整,难以达到微米级的精度,限制了光学测头的应用.宋开臣[2]提出了一维光学测头安装姿态误差的数学模型,但标定方法及其算法欠完善,且不能实现测头更换后的全自动标定.

　　求取光学测头安装姿态误差,其实质是多变量高次非线性最优化问题的求解.遗传算法(genetic algo2rithm,GA)是近年来迅速发展起来的一种全局优化算法[3~7].它借用了生物遗传学中自然选择和变异等作用机制,使得个体的适应性在优化过程中得到提高.与其他许多优化方法相比,遗传算法具有明显的全局搜索性以及对所求解的鲁棒性,因此被广泛应用于优化问题中.在遗传算法的应用中,也表现出易早熟、局部搜索能力差等缺点.笔者给出了一种改进的遗传算法,使光学测头安装姿势误差的补偿能达到三坐标测量机的使用要求.

1　光学测头安装误差数学模型

　　在三坐标测量机非接触扫描测量中,根据被测曲面形状的变化,往往需要将光学测头旋转一定的角度.PH10回转体是英国Renishaw公司提供专门为三坐标测量机设计的高级测头座,如图1所示.它可绕A轴旋转0°~105°,绕B轴旋转-180°~+180°.每次绕A、B轴旋转的最小转角为7. 5°,因此在整个回转空间中共有720个测量位置.

由于三坐标测量机、PH10回转体和光学测头在结构上是相互独立的,只是通过特定的连接方式组合在一起,构成扫描测量系统,如图2所示.在理想情况下,回转体B轴线与坐标测量机z轴须平行,光学测头测量线须经过回转体回转中心并垂直于回转体的A轴线.实际上,回转体与三坐标测量机及光学测头与回转体之间的安装不可能达到理想状态,总存在着安装偏心和倾斜误差,尤其是普通光学测头安装在回转体上时,完全没有任何定位基准,只能通过机械调整测头的姿势.由于机械调整误差很大,精度极低,并不能保证测头测量光线和回转体轴线在一条线上,它们之间的空间位置关系是未知的,因而会造成很大的测量误差.这些因素限制了光学测头在三坐标测量机上的应用,使得三坐标测量机激光非接触扫描测量技术不能得到更加深入的发展.因此必须建立适应这种安装任意性的光学测头误差数学模型.