同心三反射镜光学系统研究

　　1　引　言

　　Offner“无”像差细环视场光学系统是一个同心三反射镜光学系统。它是由Offner先生为了满足半导体掩膜板投影成1×高清晰像的需要而发明的消除了三级和五级像差的光学投影系统。它的优点是结构非常简单,仅有两个同心球面反射镜,没有复杂的透镜光学系统的计算、设计和制造。由于其良好的光学特性,故90年代后期美国NASA所属喷气实验室将其开发成新型Offner凸面光栅成像光谱仪。

　　2　同心光学系统的一般特性

　　同心光学系统由一系列具有同一个公共球心的折、反射球面光学元件组成。显然包含光轴的任一平面均为系统的对称平面,过球心的任一条直线都是系统的回转对称轴。它具有如下特性:任一通过系统的光线的nd值为常数。其中n为光线经过的介质折射率,d为公共球心到光线的距离。如图1,两个同心折射面L1和L2,公共球心为C。PA为入射光线,QB为出射光线。显然Q为物P的像。

　　根据Snell定律和三角形正弦定律不难得出以下关系式:

　　由式(1)、(2)得:

　　其中n3和n1分别为像方空间、物方空间的折射率,CA和CB分别为入射光线和出射光线到球心的距离。(3)式也可写成n3CB=n1CA=常数,即经过系统的光线到公共球心的距离和它所处的空间介质折射率的乘积为常数。

　　如图2若P为任一物点,PA为某入射光线,到公共球心C的距离为CA。QB为出射光线并平行于PA,离球心C的距离为CB。Q在PC上。假定PA′为过P的任一光线,到球心C的距离为CA′,过Q作平行于PA′的直线QB′交CA′于B′,则有如下关系式:

　　因此CA′、CB′符合以上同心光学系统的特性,即QB′是入射光线PA′的出射光线。由理想光学知道,如果所有过P点的入射光线经过系统的折、反射后它们的出射光线都经过Q点,那么Q点是物点P的理想像。从而有过P点平面内的每一点都理想成像在过Q点的平行平面内。如果物空间和像空间均为空气,则n2/n1=1(全部折射面或偶次反射面),或n2/n1=-1(奇次反射面),所以系统是放大率β=1(虚像)或β=-1(实像)的单位放大率系统。同心光学系统如果入射光线和出射光线平行,那么任意物点发出的光经过系统后所成的理想像点在物点和公共球心点的连线上。入射光线和出射光线到中心的距离之比等于物空间和像空间折射率之比。

　　对于全部由折射面组成的系统或是偶次反射面组成的系统,物空间和像空间的折射率比大于零,实物成虚像,入射光线和出射光线在球心C的一侧,如图2(a)。对于由奇次反射面组成的系统,物空间和像空间的折射率比小于零,实物成实像,入射光线和出射光线在公共球心两侧,如图2(b)。在同心光学系统中有奇数反射面时,实物成实像,并且物和像在公共球心的两侧,是个很有实际应用价值的特性。如Dyson光学系统结构和Offner光学系统结构。