关节式坐标测量机激光测量头参数标定

　　引 言

　　关节式坐标测量机是一种新型的非笛卡尔式的坐标测量机，它所配备的激光测量头采用单 CCD 线结构光，扫描数据时摄像机仅能拍摄一组物体图像，必须联系激光投影平面方程才能建立平面像素点与物体空间三维点的对应关系[1-2]。由理想透视投影图像上的像坐标与摄像机坐标系下的坐标和激光投影平面方程可知，要进行扫描测量就必须先标定出摄像机内外参数和激光平面参数。现有的标定方法主要有：基于投影理论的标定法、基于双重交比不变的标定法[3]、机械调整法、齿形靶结合一维工作台标定法[4]。基于投影理论标定法需手工移动标定块位置，一次采集的数据点有限，因此精确度和效率不高。机械调整法人为调整环节多，摄像机模型简化成理想模型，因此准确度不高[4]。齿形靶结合一维工作台标定法需要将激光面位置调整到与齿形靶相垂直，且需用到一个一维工作台，这在关节式坐标测量机的实际标定中很难满足。双重交比不变的标定法是利用正方形的顶点为标点标定摄像头的内外参数，而正方形顶点的图像坐标不易精确读取，因此会引起较大误差。

　　本文提出了一种新的标定方法，标定时无需控制激光面与标定块成特殊角度，可获得多个高精度点，且可实现自动化。本文采用了一种新型的阶梯状标定块，利用每个阶梯上的圆孔孔心作为标定点，使用最小二乘拟合法标定出各个参数。

　　1 标定

　　机器视觉中普遍采用的是小孔成像透视模型，但是小孔成像透视模型是一种理想状态模型，由于摄像机光学系统不是理想的小孔透视模型[5]，此外，还存在装配误差和加工误差，使得物体点在摄像机图像平面上实际所成的像与理想成像之间存在光学畸变，为了提高由二维像素点计算空间三维点的准确性，必须对理想小孔透视模型进行修正，一般是在原模型中引入反映畸变影响的修正参数。

　　1.1 空间三维坐标到计算机图像的二维坐标的摄像机变换模型

　　P(Xw，Yw，Zw)为空间任意点的三维坐标，在摄像机坐标系下的坐标为(X，Y，Z)，(Xu，Yu)是在理想小孔摄像机模型下点的图像坐标，(Xd，Yd)是由透镜径向畸变引起的偏离(Xu，Yu)的实际图像坐标。(u，v)是计算机图像坐标系中 P 点的图像坐标，单位是像素数(pixel)。有效焦距 f 是光学中心到图像平面的距离。由空间三维坐标到计算机图像的二维坐标的摄像机变换模型可以通过以下步骤实现：

　　1) 从三维空间坐标系(Xw，Yw，Zw)到摄像机坐标系(X，Y，Z)的变换：

　　1.2 标定的实现

　　1.2.1 标定算法