低温锗电阻温度计温度电阻特性曲线拟合

　　1　引言

　　锗电阻温度计是由掺杂锗单晶制成的。为了使锗电阻元件具有所期望的电阻特性,要求锗单晶尽可能纯。然而,高纯锗的低温电阻很高,必须掺适量的杂质(如砷、镓、锑或锌)才能用作温度材料。

　　各种类型的锗电阻温度计的使用范围虽已覆盖了从0.015K到100K的温区,但10K以下灵敏度很高,30～40K以上较低,30K以上一般仍使用金属电阻温度计。性能良好的锗电阻温度计的稳定性在±1mK以内[1]。锗电阻温度计在低温下往往阻值变化很大,进行精密测量时测量仪器必须更换量程,调整工作电流,以避免自热影响测量精度。总之,锗电阻温度计具有低温灵敏度高、复现性好和体积小的优点,但电阻与温度的关系较复杂。

　　2　锗电阻温度计经验公式的选用

　　我们现有几个低温锗电阻温度计,在锗电阻标定实验中,我们得到这些锗电阻温度计在3.5K～30K温区内的数据点共251个。然而,我们从俄罗斯生产商提供的温度-电阻测定

　　结果中发现,对于温度间距很小的两个不同温度,它们对应的电阻值会相差很大,这种情况在10K以下的温区表现得更为明显。这样就造成了在使用该锗电阻温度计时对测量到的电阻值必须通过内插法或者其他的方法才能得到对应的温度值,在工程应用时这就显得很不方便。因此,我们希望能够找到合适的经验公式来对这些实验数据进行温度-电阻特性曲线的拟合。

　　对于实用锗电阻温度计,我们选用了以下一些经验公式[2][3～5]:

　　其中Ai,Bi,……,Hi等为待定系数。

　　3　温度-电阻特性拟合

　　为了保证一定的拟合精度,对于以上经验公式,我们令i=5,即选用六个数据点。为此,我们以锗电阻No.35T-37为例,在3.5K～30K之间平均的选取了6个数据点(见表Ⅰ),并且使用Matlab程序语言来进行温度-电阻的曲线拟合。这样,运用经验公式(1)～(8),我们得到了一系列拟合后的温度-电阻特性曲线(见图1～图8)。

　　在对温度-电阻拟合曲线进行分析后,我们发现在所有的拟合曲线中,图1表现出了很高的精度,但是,图1的拟合曲线为logR-logT隐性函数曲线,在工程上使用时也会有很大的局限性。反之,图6在8.5K以上与实验数据很吻合,而且该函数为T-logR的显性函数,可以便利的在工程领域使用。如果我们适当的增加一些拟合数据点,就有可能使其在8.

　　5K以下同样表现出很好的精度。为此,我们令i=9,同时多选用了4个数据点(见表Ⅱ)来进行温度-电阻拟合,拟合后的温度-电阻特性曲线见图9。