提高加速度计标定精度的方法

　　1　引　言

　　目前用于标定加速度计模型的方法很多,但是最常用的仍然是用分度头在1 g重力场的单轴位置滚转法。要精确标定1×10-6g数量级的加速度计,通常要求分度头的分度精度在0.2′′,但是分度头的分度精度一般在1角秒左右,很难满足精确标定的要求。这就要求在标定加速度计时,剔除分度头在固定位置处的常值分度误差,使加速度计模型系数的辨识结果更接近真实值。在分度头上精确标定加速度计时,遇到的另一个问题是加速度计的安装零位的调整问题,本文通过公式推导将加速度计进行理论调零,即通过计算辨识出加速度计的初始安装零位,以使加速度计的标定过程时间短、精度高。

　　2　分度头误差的求取方法

　　1 g重力场下标定加速度计常采用单轴等角度位置转动法,一般采用12位置法,即在θi=i·360°/12,i=0,1,2,…,11,12个位置。要精确标定加速度计,就要知道这12个位置的分度误差。我们使用自准直仪和正12面体,采用全组合的方法测定分度头在这12个位置的分度误差。全组合法是常用的方法,这里不再赘述,只将所测试的结果列于表1,表中误差(作10次测试的均值)的单位为角秒。

　　3　加速度计模型系数辨识

　　测试时,加速度计采用门状态安装,顺时针旋转。试验的约束条件为

　　式中

　　y—加速度计输出值(V);

　　kd—零位偏值(V);

　　ki—标度因数(V/g);

　　ko—交叉轴灵敏度(V/g);

　　kii,koo—二阶非线性系数(V/g²);

　　kiii,kooo—三阶非线性系数(V/g³);

　　kio—交叉耦合系数(V/g2);

　　kioo,koii—高阶交叉耦合系数(V/g³);

　　ai,ao—沿加速度计输入轴、输出轴作用的加速度,单位为g;

　　ε—模型的随机噪声,假定为正态白噪声。

　　如果考虑分度头的分度误差,分度头各个位置与零位的实际夹角为

　　式中ωi为分度头误差(单位为角秒),具体数值见表1。

　　加速度计输入轴和输出轴的所敏感的输入量为

　　为计算方便起见,令式(3)中g=1,将式(2)代入式(3),建立加速度计试验的可辨识的结构矩阵 :

　　式中　xi,j代表第j个变量在第i个位置的输入。

　　辨识的信息矩阵A为

　　计算可知,此信息矩阵是奇异的,其降秩数为3,为使其非奇异,应重构此矩阵,剔除ao2、aia2o、aoa2i三项,即令

　　加速度计辨识用的数学模型结构就变成如下形式