提高小管径频差法超声波流量计测量准确度的数理分析

　　1　引　　言

　　本文研制的智能型超声波流量计,可通过内部计算机系统、采用人机对话方式由键盘输入管道和介质参数,方便地进行在线检测,测出管内液体瞬时和累计流量,流速及流向,并通过液晶和打印方式显示和纪录测量结果。因此,它是目前国内外先进的流量仪表。一般情况下,测量的液体流速在每秒数米以下,而液体中的声速约在1500m/s,流速带给声速的变化量至多不过是10-3数量级。当测量流速准确度达1%时,对声速的测量准确度要求为10-5～10-6。因超声波流量计的测量受各种因素的影响比较显著,因此获得较高准确度比较困难,管径越小提高测量准确度越困难。

　　目前国内外都对如何提高测量准确度做深入研究。在此,把本文研究的部分结果进行交流。

　　2　频差法超声波流量计的数学模型

　　超声波测量基本原理如图1所示。两个超声波换能器P1、P2分别置于管道的上、下游。则超声波在顺流和逆流方向上传播的时间T1、T2分别为:

　　该超声波在顺流和逆流方向上传播的频率为F1、F2,由(1)、(2)式可得出频差ΔF为[1]:

　　因为在实际测量中V C,所以则ΔF简化为:

　　最后得出流量的数学表达式:

　　3　误差分析及提高测量准确度的措施

　　由(7)式可见,影响测量流量准确度的有K、D、τ、θ、C和ΔF6个因素。测得流量Q的相对误差应为:

　　从以上公式分析可见,提高小管径频差法超声波流量计测量准确度可以相应采取以下措施。参见本文研制的小管径频差法超声波流量计原理方块图2。请注意,这时把两个换能器已分别置于管道同侧的上、下游(即用V型法代替了Z型安装法)。同理可以得出T1、T2表达式:

　　换能器V型安装法时,由(15)、(16)式可推导出频差ΔF和流量Q数学表达式为:

　　3.1　声速温漂补偿法

　　从(17)或(18)式中可见,由于考虑到信号传输时存在附加时间τ,使流量受到声速的影响,而声速是受温度影响的,也就是说,温度影响流量计的测量误差。对于测量大管径的流量计,流量公式中的τCcosθ/2D1,对误差影响较小,可以忽略不计,但对小管径流量计却不可忽略,为了解决这个问题,采取了声速温漂补偿法。这种方法的基本作法是控制计时器的起动,在计时器测量从发射到接收的时间T1(或T2)之前延迟时间τ0并使τ0=τ,这样就抵消了T1和T2中附加时间τ的影响。须指出,τ0是根据τ预置的,而τ可通过计算得到。