基于红外测温的内部缺陷尺寸、方位的计算方法研究

　　0　前　言

　　红外检测由于其非接触、无损伤、可靠性高、适合于大面积检测等独特的优势在缺陷检测、故障诊断等领域取得了日益广泛的应用。文献[1]研究了红外热像检测具有长方体内部缺陷的平板试件,研究证明了内部缺陷的可检性。文献[2]提出了一种通过脉冲加热检测水泥结构内部缺陷的方法。然而,目前的大部分红外检测工作还停留在定性的水平上,即通过红外热像仪得到有故障或缺陷的设备或试件外表面的红外特征,通过温度分布局部异常或与历史记录相比有较大的出入,判断设备可能出现故障或试件存在内部缺陷。这种判断显然具有一定的经验性,势必影响对设备可靠性的判断。因此,实现从定性到定量的转变是红外无损检测领域所面临的非常迫切的任务。　　

        相应的,在各种导热反问题中,根据外表面的温度分布确定内部边界的研究也不断深入。文献[3,4]提出了计算内部方形缺陷的二维分析模型。文献[5]提出了边界元方法来识别内部缺陷。文献[6]提出了确定内部圆形缺陷的计算方法。然而,前人的大部分工作均局限于单一的一种规则的缺陷形状,并且所用的计算方法比较复杂,不利于实际的工程应用。此外,由于二维模型所得到的检测表面的温度随缺陷的尺寸方位的变化规律和三维模型有较大的差异,为了提高检测的精确性,必须建立三维模型来进行研究。

　　本文的工作就是以带有长方体缺陷的试件为例通过建立三维传热模型来提出一种适合于多种缺陷形状的根据表面红外测温确定内部缺陷方位、尺寸的计算方法。计算采用了Levenberg-Marquardt法,此方法在未知参数较少时具有简单、收敛速度快等优点[7]。同时,研究了测量误差对计算结果的影响;分析了实际检测时缺陷的导热系数的变化(如空腔缺陷中自然对流和辐射使得缺陷的当量导热系数发生变化)对缺陷尺寸方位计算的影响。

　　1　物理和数学模型

　　存在内部缺陷的试件检测表面示意图如图1所示。表面y=0,Ly及z=0,Lz为绝热;x=0,Lx两个面为对流换热;试件内部为稳态传热;表面的换热系数均匀。

　　试件和缺陷内部的三维稳态导热公式为

　　对于试件中无缺陷区域和缺陷区域,式(1)中的导热系数k分别为k1和k2;x=0面上的对流换热系数为αl,x=Lx面上为αr;tl和tr分别是两个面外的流体温度。内部缺陷的尺寸描述为:x方向厚度xd、y方向宽度yd、z方向宽度zd以及缺陷距检测表面的最近距离dd。

　　式(1)和边界条件(2)通过有限差分方法进行求解,得到检测表面的温度分布。如果缺陷的形状为椭球体或其他规则和不规则形状,则可采用有限元等其它方法来提高数值计算的精确性。