一种用于浮筏功率流计算的新方法

　　0　引言

　　现代工业的发展对工业工程中的振动和噪声控制技术提出了日益严格的要求,并将振动噪声治理提高到一个及其重要的位置.近年来,双层隔振系统,特别是双层浮筏隔振装置引起了广泛关注.将功率流概念引入复杂耦合系统的隔振性能评估是目前该领域的研究热点[1~5].宋孔杰用子结构导纳法研究了偏心力激励下非对称柔性隔振系统的功率流传递特性[1];熊冶平推导了用于功率流计算的广义导纳/阻抗矩阵法[2].他们计算分析了输入到系统和基础的功率流.

　　笔者用传递矩阵法推导了一种用于浮筏功率流计算的新方法.能够计算各子系统的输入输出功率流.为检验该方法的有效性,进行相应的实例计算,并对计算结果进行分析.

　　1　动力传递模型

　　双层隔振浮筏装置如图1所示,n台刚性机器S1通过上层隔振器S2安装在一个公共的弹性(或刚性)筏架S3上,筏架S3又通过下层隔振器S4安装在弹性基础S5上.机器子系统S1中,第i台机器由pi组隔振器支承;中间筏体子系统通过q组隔振器与基础连接.整个系统关于xoy平面对称,故简化为平面问题.

　　图1中所示的浮筏系统可看作由S1~S5五个子系统组成,各子系统之间的动力学关系如图2所示.

　　2　传递矩阵分析

　　在这部分的分析中,改进了以往的子结构导纳法,S1~S4子系统的传递方程采用了统一的形式,从而使下一部分求取系统的传递功率流计算更加简捷.

　　2.1　机组的动态传递方程

　　机器子系统S1包含n台刚性机器,第i台机器的广义激振力和广义速度响应分别为Fim和Vim(i=1,2,…,n).S1的动态传递方程可表示为:

　　F1,V1分别为上层隔振器的输入端力向量和速度响应向量;Aikl为第i台机器的动态传递矩阵的子阵,i=1,2,…,n;k,l=1,2.

　　对关于过质心的铅垂面对称安装的机器,在铅垂激振力的作用下,只考虑在铅垂面内的机器纵向运动和在铅垂面内摆动的2自由度问题,Aikl的具体形式如下:

　　bis为第i台机器下第s个隔振器的局部坐标,i=1,2,…,n;s=1,2,…,pi;符号“ONES”表示元素全为1的矩阵.

　　2·2　上层隔振器的动态传递方程

　　对上层隔振器子系统S2,由四端参数法得其动态传递方程为:

　　F2,V2分别为上层隔振器的输出端力向量和速度响应向量;Ωrlt为第t组隔振器的四端参数,t=1,2,…,p;r,l=1,2.

　　实际工程中,隔振器质量相对于机组和中间筏体可忽略不计,此时,Brl如下:

kt*=(1+jηt)·kt,为第t组隔振器的复刚度;ηt为第t组隔振器的阻尼因子.