旋转机械结构噪声的数学模拟

　　1　引言

　　旋转机械的发展有着悠久的历史,随着工业的发展,其种类和数量都不断增多。大量的旋转机械在运转时产生强烈的噪声,因而给人们的日常工作和生活带来许多烦恼。为了降低噪声,许多研究人员付出了艰辛的努力,经过几十年的研究和实践,总结出许多降低机械设备噪声的理论和成功的经验,取得了不少有益的研究成果,许多设备设计制造部门也开辟了噪声研究的新领域,研制出不少低噪声机械产品,促进该方向不断发展与完善。

　　结构噪声是旋转机械的主要噪声源之一,尤其是对于如齿轮箱这类具有封闭壳体的机械和如振动筛这类以振动为主要工作方式的机械,结构振动辐射声能占总声能的比例甚至可以达到90%~95%,因此不解决结构噪声问题旋转机械噪声就不能得到有效的控制。这方面的研究虽然很多,但多数研究都是针对某一具体设备、某一部件或某一种方法而进行的,缺乏整体性、系统性和普遍性。本文根据旋转机械的基本特征,建立旋转机械结构噪声分析的简化模型,基于该模型利用解析与数值计算相结合的方法对结构噪声的各种影响因素进行分析,旨在为进一步研究降低旋转机械结构噪声的方法提供理论依据。

　　2　结构噪声分析的数学模型

　　不考虑不同机器个体间的结构差别,通常旋转机械主要由旋转件、轴承、弹性机体和基础隔振器四部分组成。将旋转件简化成集中质量;机体看作弹性体,为了便于计算将其简化为具有粘弹性阻尼的简支梁;同机体相比轴承的刚度较低、质量较小,可以简化为由弹簧和阻尼器组成的隔振器。于是可将整个系统简化成图1所示的模型。

　　要达到降低结构噪声的目的,就必须要设法减小机体的弹性振动。然而,机体振动的影响因素是非常复杂的,来自旋转件的激振力、旋转件与机体之间的联结(轴承)刚度、阻尼,机体结构及动力特性、基础隔振参数等都可能对机体的振动产生敏感的影响,这种影响有时甚至可能是相互关联的,孤立地分析各参数的影响有时难以收到理想的效果,因此理想的方法是在模型1的基础上对整个系统的动力特性进行综合分析。

　　取梁的微元体,利用动量定理,可以导出梁的振动微分方程

式中y(x,t)—梁的横向位移;EI—梁的抗弯刚度;η—梁的结构损耗因子;ρ—梁的密度;A—梁的截面积;

式中z(t)—旋转件位移;m—旋转件质量;f(t)—作用于旋转件上的激振力;

　　N(t)—旋转件与机体之间的作用力,其值等于

　　其中k1—旋转件与机体之间的连接刚度;c1—旋转件与机体之间的连接阻尼;