基于谐响应方法的某载货车振动分析

    0 引言

    近年来， 随着汽车行业的飞速发展和人们生活水平的提高， 相当一部分用户已不再满足于对载货车的动力性、载质量或超载能力的要求，对车辆的行驶平顺性和舒适性提出了更高的要求，因此， 关于整车噪声与振动方面的研究工作也越来越受汽车企业的重视。

    汽车是一个具有质量、 弹簧和阻尼的振动系统， 是由多个具有固有振动特性的振动子系统所组成。由于汽车各结构部分的固有频率不同，汽车在行驶中常因路面不平、运动方向的变化、传动系的不平衡以及发动机的激励作用， 很容易引起整车和局部的强烈振动［1］。 汽车的振动会使汽车的动力性得不到充分的发挥，导致经济性下降，同时汽车的振动还影响汽车的通过性、 操纵稳定性和平顺性，甚至损坏汽车的零部件和运载的货物，也会缩短汽车的使用寿命［2］。

    某载货车在 40～50km／h 的车速下驾驶室出现较强的振动，且路面状况越好，其振动越剧烈，虽然经过分析、测试与研究，并采取了一些减振措施，但是，效果不是很理想。本文采用谐响应分析方法，考查该车的动态特性， 依据整车有限元分析结果，找出振动的原因，提出解决振动的方案和措施。

    1 谐响应分析理论

    谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时，稳态响应的一种技术。分析的目的是计算结构在激励频率下的响应，并得到一些频率响应曲线（一般为幅频响应），通过曲线可以找到“峰值”响应。谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动，属于线性分析［3］。

    根据动力学相关知识可得系统在简谐激励作用下的运动方程。

MX＋CX＋KX＝Fsin（ωt）。 （1）

    其中，M———结构的质量矩阵； C———结构的阻尼；K———结构的刚度；F———简谐激励的幅值；ω———简谐激励的频率。

    对于线性定常数系统，式（1）的通解可表示为

X（t）＝X1（t）＋X2（t）。 （2）

    其中，对应于式（1）中右端为零的齐次方程的通解，在弱阻尼状态下通解可表示为

X1（t）＝Ae－ωtsin（ωt＋）。 （3）

    其中，X2（t）对应于式（1）的一个特解，因为方程的非齐次项为简谐正弦函数，其特解也为简谐函数，且频率与非齐次项的正弦函数一致，即：

X2（t）＝Bsin（ωt－）。 （4）

    式（1）的通解可表示为