不同布阵方式下球面交汇定位系统性能分析

?　　

　　1 引言

　　全球定位系统(GPS)给人们在陆地和空中定位提供了极大方便。但是，由于电磁波在水下衰减太快，GPS定位系统无法应用于水下。因此，必须利用声音信号来实现水下目标定位。

　　根据声学定位系统的基线长度不同，水声定位系统可分为长基线定位系统、短基线定位系统和超短基线定位系统。对于长基线定位系统，当有合作目标时，定位方式分为球面交汇和双曲面交汇。其中，当接收器和发射器工作同步时，为球面交汇定位;当接收器和发射器工作不同步时，为双曲面交汇定位。

　　定位系统中，定位精度是评价系统性能的重要指标，也是指导人们进行阵形设计的重要依据。文献[1]讨论了任意形状三阵元平面声被动目标定位误差。文献[2]、[3]讨论了采用不同工作方式的超短基线定位系统的性能。文献[4]讨论了声速不均匀性对长基线阵定位系统的影响。

　　本文将着重讨论长基线阵球面交汇情况下不同布阵方式引起的定位误差，希望为后期阵形设计提供一定的理论指导。

　　2 定位原理

　　2.1定位原理

　　当测量阵的孔径在百米以上，且发射器和合作目标接收器同步工作时，一方面可以利用GPS测量出发射器的坐标，另一方面可利用发射、接收信号的时间差测量出发射器距目标的距离。 由此，得到一个以发射器为圆心的圆。当有多个发射器存在时，这些圆交汇于一点，此点即是待测的合作目标。这种工作方式称为长基线阵球面交汇定位方式。

　　定位原理如图1所示。假设测量船位于海面任意位置，测量船上的换能器发射信号，水下合作目标同步接收信号。通过不断调整测量船的位置，同时测量发射信号与接收信号的时间差，可实现水下合作目标的定位。

　　图1中 A、B、C、……表示测量船位于海面的不同位置。图1中a表示水下合作目标，它位于海面以下。

　　测量船上装载GPS定位系统 因此，使用者能知道不同时刻下，测量船所处位置坐标(xA，yA，zA)、(xB，yB，zB)、……，并且使用者能够知道测量船发射信号的时刻tA、tB、……。 其中，A、B、……表示测量船所处的不同位置点，x表示此位置点对应的经度，y表示此位置点对应的纬度，z表示此位置点对应的海拔高度。

　　另外，水下合作目标用同一个GPS时钟进行同步采样，因此使用者可准确知道水下目标检测到信号的时刻 t。令水下目标的位置坐标为(x，y，z)，其中，x表示水下目标的经度，y表示它的纬度，z表示其海拔高度。

　　2.2公式推导

　　假设水中声速为等声速，声速为c。那么可得到测量点A距水下目标的距离公式：