旋转机械振动信号形态滤波器的设计与分析

　　数学形态学是建立在积分几何和随机集论等严格数学理论基础上的一门密切联系实际的数学方法[1]。在数学形态学的基础上, G. Matheron和J. Serra等人[2]在80年代初提出了形态滤波理论。作为一种非线性滤波器,形态滤波器可以有效地提取信号的边缘轮廓以及信号的形状特征。较之其它非线 性滤波器,形态滤波器在具有平移不变性、单调性、幂等性等特性[3]的基础上,更具有计算简单、运行速度快的突出优点。因此一些学者开始将形态滤波器引入 到旋转机械的含噪采样振动信号降噪滤波处理中[4-7],但对影响形态滤波器滤波性能的主要因素还缺少系统的描述与分析。

　　本文在分析形态滤波器基本原理的基础上,对影响滤波器性能的各种因素进行了定量分析,得出了应用于旋转机械振动信号处理的形态滤波器的结构元素的一般设计思路。

　　1　形态滤波器基本原理

　　1·1　数学形态学基本算法

　　数学形态学有2种基本运算:腐蚀和膨胀。

　　1·2　形态滤波器

　　开运算和闭运算是形态滤波器中最常用的2个算子,以不同的方式对信号进行平滑[7]。开运算可以过滤信号上方的峰值(正脉冲)噪声,闭运算则可 以平滑或抑制信号下方的低谷(负脉冲)噪声。为了同时去除信号中正、负2种噪声,Maragos通过以不同顺序级联开、闭运算,构造了一类形态开-闭 Foc、闭-开滤波器Fco[8-9],分别定义为:

　　2　结构元素对形态滤波器性能的影响

　　形态滤波器的性能不仅取决于所采用的运算,而且还与所采用的结构元素有着密切的关系,其作用类似于一般信号处理时的滤波窗口或参考模板。因此结 构元素的设计主要取决于滤波后要保持的信号形状,其结构要尽可能接近待分析信号的图形特点。常见的结构元素有扁平形、三角形、椭圆形、正弦形等,考虑到旋 转机械振动信号的时域波形特点,我们从中选取了三角形、椭圆形、正弦形三种形状的结构元素(见图1),以一实测采样振动信号为例,分别对其不同的宽度 (Ls)和高度(As)进行了定量分析,其中宽度Ls的单位为采样点数,高度则考虑为与振动信号最大振幅Amax的比值。

　　该实测信号为DG45型锅炉给水泵实验台性能实验过程中,在油轴承处采集所得的垂直方向上的振动信号,其信号时域波形及频谱如图2所示,测量时 转速为2 944 r/min,采样频率为2 kHz。图2显示,时域信号含有噪声成分,脉冲干扰明显且无规律,振动峰值较高,频谱图上以基频分量为主,另外还存在2X及无规律的高次谐波分量。为查明 干扰原因,对停机后的信号噪声进行了测试分析,发现噪声信号为随机噪声,同时包含高峰值的脉冲干扰。而且噪声频谱中各尖峰的峰值及频率分布与原始信号中的 谐波成分非常接近,因此,初步分析信号中谐波分量主要由噪声干扰产生,由于干扰脉冲分布存在一定的周期性,在频谱图中表现为谐波成分。