混响和水下目标回波的相位耦合性

　　水下目标的回波机理非常复杂,沉底目标识别的主要干扰是混响,因此利用目标回波研究抗混响的目标特征提取具有实际意义.

　　小波变换、希尔伯特黄变换、高阶统计量被广泛应用于处理非平稳非线性信号[1-5].小波分析通过伸缩和平移等运算功能对信号进行多尺度分析;希尔伯特黄变换从多分量角度对信号进行分析;高阶统计量是从信号的统计特性来分析信号,可以检测和描述系统的线性和非线性,辨识非最小相位系统,分析信号的相位耦合程度等.但是这些算法都有其局限性,对于水雷等小尺度目标,小波分析的不确定原理的限制和希尔伯特黄变换的模态混叠的影响,都将使目标的特征模糊,降低目标的识别率[4-5].

　　采用双相干谱分析目标的统计特性的特征,利用双相干谱分析能有效的描述水声信号的非线性耦合和非高斯性.双相干谱不但具有双谱的优点,也可以对信号进行非高斯性检验和非线性检验,对于后续的特征融合提供全面特征具有实际意义.该文提出一种处理混响的思路:将混响信号看作是一类目标;利用双相干谱对目标回波信号、纯混响相位耦合程度进行了仿真分析;选取双相干谱的最大值作为特征量,对湖试混响和目标回波数据处理具有较高的识别率.

　　1 双相干谱的物理意义

　　双相干谱b2(ω1,ω2)是规范化后的双谱,它可以在[0, 1]之间定量描述信号的二次相位耦合(QPC),其定义式为[6]

　　式中:B(ω1,ω2)为信号ω(n)的双谱,P(ω1)、P(ω2)、P(ω1+ω2)分别为x(n)在ω1、ω2、ω1+ω2处的功率谱.由Schwarz不等式知0≤b2(ω1,ω2)[1,它相当于对ω2(ω1,ω2)的归一化.双相干谱有2个重要作用: 1)检测信号偏离高斯性的程度,如果信号服从高斯分布,那么它的双相干谱在所有频率对(ω1,ω2)处为零; 2)检测信号是否具有二次相位耦合信息.

　　双相干谱的物理意义:频率ω1与ω2非线性相位耦合产生的能量在ω1+ω2处总能量所占的比例.双相干谱的值在[0,1],定量描述了二次相位耦合的程度.当双相干谱的值为1时,表示ω1+ω2处的能量全部来自ω1和ω2之间的相位耦合;当双相干谱值为0时,表示不存在相位耦合[7].

　　2 典型目标回波信号的双相干谱仿真

　　2.1 水下目标回波信号的仿真

　　文中选取亮点模型作为主动声呐的目标模型.根据目标特性研究结果[8],单个亮点的传递函数:

　　式中:A(r,ω)是幅度反射因子,τ是时延,由等效散射中心相对于某个参考点的声程ξ决定,φ是回波形成时产生的相位跳变,它与目标的形状及亮点的性质有关.这3个参数可以完全确定亮点的特性.任何一个复杂目标都可以分解成一些简单几何形状的目标,每一个简单目标又可能包含几个亮点.因此,目标可以模型化为多个亮点的叠加.按照线性叠加原理,总的传递函数可以表示为