扫描声强法声功率测量的扫描路径误差分析

    引　言

    声强测量技术的一个重要应用是现场确定噪声源声功率。有两种测量方法可以实现这一目标,即离散点法和扫描法。前者具有数学关系清楚、实现简便的优点,曾受到广泛的关注和应用。但其固有的缺陷(如测量时间长、精度低等等)不易克服。而扫描法所需测量时间短、精度高。对于大型噪声源或在复杂声场条件下,扫描法的优点尤为突出。但是一些研究结果表明[1]:扫描法的精度在很大程度上取决于操作者的经验和习惯。这是由于对扫描参数与测量不确定度的关系缺乏足够的了解,在扫描参数的选取上存在很大的随意性。

    扫描路径的形式是扫描声强法的重要测量参数,也是必须首先面对的问题。但目前还没有见到有关资料对扫描路径的形式与测量精度的关系进行详细的讨论。文献[2]列出了三种常用的扫描路径形式:方波、正弦波、锯齿波。并给出了三种波形对y轴的概率分布图形,认为锯齿波似乎更好一些。但又指出有时即使将探头随意刷过测量面也能取得足够的精度,却没有给出进一步的信息。而实际上测量精度在很大程度上取决于扫描路径的合理选择。对一些分布不均匀的噪声源更是如此。

    本文以单极子、偶极子、四极子声源为对象,分析矩形测量面上几种扫描路径的误差及收敛速度。取得了一些有益的结果。由于实际噪声源可以看成不相干的简单声源的组合,本文的结果对扫描路径的选择有一定的指导意义。

    1　理论基础

    扫描法声强测量技术是以探头在测量面上沿特定的扫描路径连续扫描来获取时均法向声强I-n(ro),由式(1)计算该测量面上的声功率

W=SI-n(ro) (1)

    式中　S为测量面的面积。

    为简单起见,假设扫描速度恒定为一个速度单位,扫描路径为时间的单值函数,则扫描所需的时间T等于扫描路径的总长度L。时均法向声强及沿扫描路径扫描所得的平均法向声强分别由式(2)和(3)所示

    式中　l为扫描路径,la(t)=1为扫描速度。比较(2),(3)两式可以得出沿扫描路径l所获得的法向时均声强为

　　取声源中心为坐标原点O(0,0,0),测量面为{-1≤x≤1,-1≤y≤1,z=D}的矩形测量面,见图1。测量面上任意点离声源中心的距离为

    对单极子及偶极子声源,其声强传播方程分别为

    式中　A为与声源强度有关的量,决定于声源体积速度幅值、角频率等。k为波数,C为声速,r表示离声源中心的距离。l为组成偶极子源的两个单极子源间距,H为方向角。

    在声功率测量中,只有法向声强起作用。如图1所示的测量面,法向声强分别为[3～4]