中高频段下的粘弹性材料声学参数测量

    粘弹性材料被广泛用来制造水下吸声设备.粘弹性材料的声学参数包括密度、纵波速度及其衰减系数、横波速度及其衰减系数,它们是评价材料声学性能的重要指标,且不同频率范围内的声学参数是不同的.目前测量材料声学参数的方法主要有两类,一类是声学测量法,其中较为成熟的技术如[1]脉冲管法、驻波管法、双水听器传递函数法等.另一类是振动测量法,如负载法[2]、振动梁法[3~5]、动态粘弹谱仪法等几种.但由于样品大小、测量设备的精度或测量手段对测量频域的限制等因素,导致传统方法对中高频段上粘弹性材声学参数的测量有较大难度.

    对于粘弹性材料,其杨氏模量和剪切模量的虚部不可忽略,在已提出的一些自由场测量方法中[6, 7],均需要给出散射场声压的相位值,但实际的实验条件和设备难以获得较高的相位测量精度,而本文所提出的方法无需测量散射声压的相位,根据自由场粘弹性材料目标散射场声压幅值与其声学参数的关系,通过优化算法同时反演出材料的各项声学参数.

    1 材料参数测量原理

    如图1所示,静水中在xoy平面上,点声源S照射到无限空间中一个半径为a,密度为Q1的球形粘弹性体目标上,无限空间介质密度为Q3,声源到球心距离为r0,声源S到达接收点R的距离为d,球心到达接收点R的距离为r,pi代表直达波声压,ps代表散射波声压.声源沿y轴发射球面波,照射到目标上后形成一系列散射波,接收装置以目标球心为圆心,r为半径的xoy平面上环绕接收不同H处的散射波和直达波.散射场满足远场条件且声波在弹性球体界面处的边界条件为:在球与水的界面处液体中的声压等于固体中应力的垂直分量;界面处液体的位移垂直分量等于固体位移的垂直分量;固体表面剪切力的切向分量为零.设[8]

    这样通过模型中散射场边界条件推导出的散射场声压系数Cn中含有材料参数信息:Q, c1, c2,A1,A2,其中,Q为密度, c1为纵波声速, c2为横波声速,A1为纵波衰减系数,A2为横波衰减系数,k3=Xc3为无限空间介质的波数,X为角速度.jn为第n阶球贝塞尔函数,h(2)n为第n阶球汉克尔函数.Pn为第n阶勒让德多项式.材料密度可以直接测量出来.令X_=c1, c2,A1,A2,散射场的声压模函数|ps(H) |的勒让德展开系数可写为

Pn(cosH)d(cosH). (2)

    这里的Dn(X_)是理论推导的结果,从而Dn中也含有材料声学参数信息c1, c2,A1,A2.

    设pcs(H)是通过实验测得的散射场声压,其模函数的勒让德展开式为

    故在n=0, 1, 2, 3, 4, 5,时可获得式(4)构成的方程组,其待求变量为X_.由于所解的方程组是形式复杂的非线性方程组,因而本文采用优化算法中的遗传算法来解此方程组.且将代价函数定义为