一种计算声表面波在周期栅阵中传播特性的方法

    1 引 言

    对于研发高性能的声表面波器件，需要快速和精确的模拟和设计工具，由于计算机技术的发展，在器件设计时可以编写程序实现基于声表面波场分析的器件模拟运算， 在设计声表面波器件时对其精确模拟是非常重要的。为了这个目标，日本 Chiba 大学Hashimoto等 SAW 研究人员用 FORTRAN 原代码编写了一套计算机程序［1］用于 SAW 器件的模拟计算，公布在网站和模拟。 不仅如此，它的原代码完全开放，一些数学子程序可以直接用于相关的声表面波理论研究中， 已在世界范围内得到了广泛的应用［3，4］主要研究人员， 将这套程序称之为 Hashimoto 程序。程序编写最早是 1973 年，目前仍在进一步的完善中。凝聚了日本千业大学 SAW 研究小组几代人的心血。掌握 Hashimoto 程序的使用方法、物理原理和算法对于 SAW 研究人员具有重要意义。 本文首先介绍Hashimoto 程序所依据的声表面波的基本理论及其程序结构。 然后以 Femsda 程序为例说明其具体使用方法，并给出一个算例。

    2 Hashimoto 有限元程序的组成和子软件包的功能

    Hashimoto 等人对计算 SAW 在周期性有限厚金属栅中传播时频散特性提出了自己的方法［5］，在这种方法中，分析栅电极的电荷分布时用 FEM（FiniteElement Method）方法，并把间隙上的电荷分布作为基片上的电量的一部分来考虑。为了分析 SAW 在不等宽栅电极、 不等宽栅间距或不等厚栅电极中的激励和传播特性， 他们用 Aoki 理论分析 SAW 在每一周期包括两根电极栅阵中激励和传播特性， 用它的推广理论分析 SAW 在每一周期包括三根电极栅阵中激励和传播特性。 根据这种方法设计的软件有Femsda，Obliq，Multi， 分别计算速度与机电藕合系数、确定频散关系、以及声波斜入射、多指栅等情况。另外，文件夹 Common 是公用子程序，Eps 是计算有效介电常数ε（S），Vcal 是用有效介电常数理论（其它用离散 Green 函数理论）计算速度和机电藕合系数，Manual 是程序使用手册，Tools 是制作动画、显示场分布，Makefile 说明各子软件包的构成，文件夹Sync和 Msync 分别是 Femsda 及 Multi 的修正版， 运算速度比原来的快。

    3 以 Femsda 为 例 说 明 Hashimoto程序具体使用方法

    由于有限元方法（FEM）用于电极区，要适当权衡 FEM 取样点之间的距离以便有较快的收敛速度。 为简单起见，该程序假定电极横截面是矩形。 程序能够计算的基底材料是：LiNbO3，LiTaO3，Li2B7O4，GaAs，quartz，La3Ga5SiO12和 KnbO3共七种，电极材料仅铝和金两种。 Femsda 由三个程序组成，分别命名为 Femsd4，Femsd3 和 Femsd2， 其中 Femsd4适用于每一个位移分量都与电势藕合的情况；Femsd3 适用于水平剪切分量与电势解藕的情况 。Femsd2 适用于纵向位移分量和垂直位移分量都与电势解藕的情况，但是三种程序的使用方法完全一样。