七元空间声阵应用时延估计定位的研究

    1 引言

    被动声定位是声学中一门重要的分支，其理论和技术在当今得到广泛的应用。它是一种通过声传感器阵列和电子装置接收目标噪声信号来计算信号到达不同声传感器阵列的时间延迟，估计出目标方位的技术。目前较多地应用在智能雷弹、武装直升飞机、地面坦克车辆等一些低速目标物体上[1]。国内外最常用到的被动声阵列有四元平面阵[2]、五元平面阵[3]、五元空间阵[4]和正四棱锥阵[5]等，但都存在定向精度误差较大，定距精度差等缺点[6]。伴随着数字信号处理的发展，如今无论从计算速度、计算量还是算法都有明显提高，这就为使用七元以及以上的空间阵定位目标提供很大帮助。

    超声速物体在空中产生激波，在一定范围内，可认为物体做匀速直线运动。其产生的激波可简化为标准圆锥面。笔者建立了激波锥面方程，并且分析了弹丸从出膛到飞行的声压特性，利用七元空间声阵来测定在一定范围内弹丸的出膛位置和飞行路线，并讨论了该算法的有效性。

    2 超声速物体的数学模型以及声学特性

    2.1 激波锥面方程数学模型

    根据空气动力学基础可知[7]，物体以超声速在空气中飞行时会对其周围空气生强烈的压缩，从而产生激波。经大量研究得出，无论物体形状大小如何，所产生的激波形状和声学特性都有类似的特征，激波的状为圆锥体，在其向外传播中声压类似于“N”状波形，如图1所示。图中假设以物体运动方向与坐标轴x正方向相同，设顶点坐标为( )x0,y0,z0，可得出激波圆锥面在t时刻的方程为

    式中，θ 为物体激波圆锥半角；v为物体运动速度。

    2.2 超声速物体的声学特性

    对于低空运动的超声速弹丸的声学特性比较复杂，在实际测量中主要体现在声压的空间分布上。根据弹丸的形状和大小不同，其声压的空间分布是有区别的，但总体上类似于“N”形波，如图2丸在出膛口时的声压强度不同于弹丸飞行过程中产生的声压，因此，为了准确判断射击位置和弹丸的跟踪，需要讨论这两种情况下的声压特性。经研究表明，弹丸出膛口时的声压最强，在空气中飞行时，弹丸周围所产生的声压较弱。由于笔者讨论的弹丸出膛口位置距离声阵有20~200 m，由于空气阻力的影响，重点讨论出膛口瞬间所产生声压场传播与衰减特性。由图2可知，弹丸所产生激波的声压存在持续时间，其时间T的方程[8]为

    式中，K为与弹丸形状有关的系数；Ma为马赫数，即弹丸速度与空气声速的比值；d为弹丸直径；c为声音在空气中的传播速度；y为测量点与弹道线距离；l为弹丸长度。