驻波管法四传声器测量隔声量的误差分析

     隔声性能是评价材料声学特性的一种重要参数,隔声量的测量有混响室法和驻波管法,由于驻波管法所需试件较小、测量方便快捷,故材料的隔声量测量通常在驻波管内进行.

    驻波管内用传声器测量时,若传声器是固定安装,不可避免地个别测量频段上传声器会正好位于驻波波谷附近,此时接收信号的信噪比很低,从而产生较高的测量误差.因此,在驻波管四传声器[1、2]测量时,通常采取不同频段不同间距传声器组合测量的方法,消除由于驻波存在而导致某些频率信号的信噪比较低现象.

    但某些间距传声器的组合却可能引起测量误差在计算过程中的放大[3].为了分析在驻波管四传声器隔量测量中该误差放大的影响因素,本文从误差传递的角度对复声压的求解误差进行了分析,发现测量误差的放大程度仅与波数和传声器间距之积差影响较小时,波数与传声器间距之积所应满足的范围.同时,本文分析了复声压的计算相对误差对隔声量计算误差的影响,为估计传声器测量误差对隔声量计算误差的影响提供了一种方法.

    1 四传声器隔声量测量法原理简介

    驻波管四传声器隔声量测量被提出后,在工程测量中得到了广泛的应用.如图1所示建立坐标系,假设传声器¹~¼的坐标分别为x1=-(l1+s1),x2=-l1,x3=d+l2,x4=d+l2+s2.其中,样品的厚度为d,s1、s2为入射端与透射端两传声器的间距.并设xi处传声器测得的声压幅值为pi(f),相对相位差Hi(f),则xi处声压为

    入射端管内声场的解析表达式可写为

    式中:pIi、pIr分别为入射端入射声压和反射声压.透射端管内声场的解析表达式可写为

    式中:pTi、pTr分别为透射端的入射声压和反射声压,其中为波数.

    将入射端(x1=-(l1+s1),x2=-l1)及透射端(x3=d+l2,x4=d+l2+s2)的测量声压代入管内声场解析表达式,并将其写成矩阵形式:

    由式(4)可求得声源入射波的幅值pIi及透射波的幅值pTi.根据传递损失的定义,可以计算材料的隔声量

TL=20lg| pIi/pTi| (5)

    2 声压求解误差及影响因素分析

    图2所示为测量声压相对误差在0%~3%,隔声量TL相对于波数和传声器间距之积ks的数值模拟结果.由图可见,隔声量的计算误差确与ks有关.由于隔声量的计算误差与式(4)中入射声压与透射声压的求解准确度有关,故定量分析声压求解误差可以找到使得隔声量计算误差较小时,ks应满足的条件.

    为了分析pIi、pTi的计算误差,必须全面分析式(4),以求出使声压计算误差控制在一定范围内的约束条件.由式(4)不难发现前2阶与后2阶方程是相互独立的,为了分析pIi的相对误差,单独取出前2阶方程组进行考察(后2阶分析方法相似),得矩阵方程: