圆度误差测量结果不确定度的评定

    将被测件放置在三坐标测量机的测量平台上,在被测表面的截面上测量6点,以最小二乘圆作为基准圆,其最小二乘圆圆心至轮廓的最大距离Rmax和最小距离Rmin之差为该截面的圆度误差。

    最小二乘圆是指在被测实际轮廓之内找出这样的一点,使被测实际轮廓上各点到以该点为圆心所作的圆的径向距离的平方和为最小,该圆即为最小二乘圆。

    2 数学模型

    对被测件进行测量,得到的圆度误差为y。

y=x

    式中:y)被测件的圆度误差;x)圆度误差测量结果。

    3 灵敏系数

C1=9eP9ld=1

    4 不确定度的来源

    (1)三坐标测量机误差引入的不确定度;

    (2)被测件和光栅尺热膨胀系数之差引入的不确定度;

    (3)被测件和光栅尺的温度差引入的不确定度。

    5 计算不确定度分量

    5.1 三坐标测量机误差引入的不确定度分量u1;

    (1)三坐标测量机示值误差引入的不确定度

    三坐标测量机的最大允许误差为(3+315LP1000)Lm,所以其在(0~60)mm内示值的最大允许误差为3Lm,按三角分布k= 6。

    (2)三坐标测量机探测误差

    三坐标测量机的探测误差为014Lm(探针长度为50mm时)k=2

    (3)三坐标测量机重复性引入的不确定度u13

    测量60mm量块,在重复条件下连续测量10次,得到的测量列: 6010001, 6010000, 6010001, 6010002,6010001,6010001,6010001,6010000,6010001,6010001。

    则实验标准差:

    估计u1的相对不确定度为10%,则自由度v1=505.2 被测件和光栅尺的热膨胀系数引入的不确定度分量u2

    被测件和光栅尺的膨胀系数差在半宽为2×10^-6e-1的区间内以等概率分布k= 3

    估计u2的相对不确定度为0,则自由度v2y]5.3 被测件和光栅尺的温度差引入的不确定度u3

    被测件和光栅尺应相同的温度,但由于存在温度差,且温差以等概率落于-1e~1e内,k= 3。

    被测件和光栅尺的线膨胀系数A=11.5×10^-6e^-1

     当L=60mm时

    估计u3的相对不确定度为0,则自由度v3y]

    6 合成标准不确定度uc

    uc=1µm

    7 扩展不确定度U

    查t分布表,按置信概率p=95%,有效自由度veff=50,取k=2